toán 12 cực dễ

[secondethuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất đảng thức : sinx + tanx -2x >= 0 với mọi x thuộc ( 0 , pi\2 )

 

[kethien93]

xét [TEX] F(x)= sinx+tanx-2x [/TEX]trên khoảng[TEX] (0;\pi/2)[/TEX]
[TEX] F'(x)=\frac{cos^3x-2cos^2x+1}{cos^2x} >0 [/TEX] Với mọi [TEX] x\in\ (0;+\infty][/TEX]
suy ra[TEX] F(x)[/TEX] đồng biến trên khoảng[TEX] (0;\pi/2)[/TEX]
Đễ thấy F(x) liên tục trên [TEX][ 0;\pi/2)[/TEX] \Rightarrow F(x) đồng biến trên [TEX][ 0;\pi/2)[/TEX]
\forall [TEX]o;x\in\ [ 0;\pi/2)[/TEX] mà [TEX]x>=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]F(x)>=F(0)[/TEX]
\Rightarrowdpcm
Ở đây tớ ko nghĩ là có dấu = nhưng cứ viết tạm như vậy