[toán 12]có mấy bài nì _ ai làm ko

[lan_hd91]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + 3x +5
a, CMR ko tồn tại 2 điểm nào thuộc đồ thị để 2 tiếp tuyến tại đó vuông góc vs nhau
b, tìm k để trên đồ thị của hàm só có ít nhất 1 điểm sao cho tại điểm này tiếp tuyến vuông góc vs y = kx +m

 

[nguyenminh44]

cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + 3x +5
a, CMR ko tồn tại 2 điểm nào thuộc đồ thị để 2 tiếp tuyến tại đó vuông góc vs nhau
b, tìm k để trên đồ thị của hàm só có ít nhất 1 điểm sao cho tại điểm này tiếp tuyến vuông góc vs y = kx +m

[TEX]y'=3x^2+6x+3=3(x+1)^2[/TEX]

Tiếp tuyến tại 2 điểm bất kì [TEX]A(x_1;y_1)[/TEX] và [TEX]B(x_2;y_2)[/TEX]

lần lượt là [TEX]y=3(x_1+1)^2(x-x_1)+y_1[/TEX] và [TEX]y=3(x_2+1)^2(x-x_2)+y_2[/TEX]

Giả sử hai tiếp tuyến này vuông góc [TEX]\Rightarrow 3(x_1+1)^2.3(x_2+1)^2=-1[/TEX]

Vế phải luôn [TEX]\geq 0[/TEX] nên không có giá trị nào thoả mãn. Vậy không tồn tại hai điểm nào mà tiếp tuyến tại chúng vuông góc nhau

2.Với k=0; đường thẳng đã cho song song với trục hoành. Một đường thẳng bất kì vuông góc với nó thì phải song song với 0y. Hàm bậc 3 không có tiếp tuyến song song với Oy. Do đó, k=0 bị loại.
Nếu k#0, giả sử tiếp tuyến tại A vuông góc với đường thẳng đã cho

Ta có [TEX]3(x_1+1)^2.k=-1[/TEX] Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi [TEX]k<0[/TEX]
Vậy k <o thoả mãn