[Toán 12] Chuyên đề Hàm số

[wolf95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình giải những bài này với! Chuyên đề này mình mới học nên còn nhiều khó khăn trong việc giải bài toán!
Bài 1: Cho hàm số y= -x^3 -3x^2 + 3(m^2 -1)x -3m^2 -1, m là tham số. Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- \infty , 2)
Bai2: Cho hàm số y= (x-m)/ (x+1) Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (C) tại m cắt hai đường tiệm cận tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 4 với I là giao hai tiệm cận.

Bài 1 cô giáo có dạy bọn mình hai cách nhưng cách 1 khó quá mình không hiểu đwowjc còn cách cô lập m ở bài này mình làm không ra . Nếu có thể mong mọi người trình bày rõ cách giải giúp mình. Thanks mọi người nhiều!!!!@};-@};-@};-

 

[huutho2408]

Chào bạn

Mọi người giúp mình giải những bài này với! Chuyên đề này mình mới học nên còn nhiều khó khăn trong việc giải bài toán!
Bài 1: Cho hàm số y= -x^3 -3x^2 + 3(m^2 -1)x -3m^2 -1, m là tham số. Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- \infty , 2)

Bài 1 cô giáo có dạy bọn mình hai cách nhưng cách 1 khó quá mình không hiểu đwowjc còn cách cô lập m ở bài này mình làm không ra . Nếu có thể mong mọi người trình bày rõ cách giải giúp mình. Thanks mọi người nhiều!!!!@};-@};-@};-

bài này bạn cô lập m là cách giải ngắn nhất

[tex]y= -x^3 -3x^2 + 3(m^2 -1)x -3m^2 -1[/tex]

TXĐ:R

[tex]y'=-3x^2-6x+3(m^2-1)[/tex]

để hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- \infty , 2) thì [tex]y' \leq 0[/tex]

[tex]f(x)=x^2+2x+1\geq m^2[/tex]

thì [tex]m^2\leq min f(x)=f(-1)=0[/tex]

nên [tex]m\leq 0[/tex]

 

[nvk1997bn]

B1 : m\leq0 đúng k bạn

 

[nvk1997bn]

mìn chỉ hướng dấn thôi bạn nhé :
gs toạ độ tiếp điểm thuộc c
viết pt tiếp tuyến tại đó sau đó bạn tìm gd với các điểm tiệm cận
do IA vg IB nên S=1/2*IA*IB thế là xong

 

[wolf95]

mìn chỉ hướng dấn thôi bạn nhé :
gs toạ độ tiếp điểm thuộc c
viết pt tiếp tuyến tại đó sau đó bạn tìm gd với các điểm tiệm cận
do IA vg IB nên S=1/2*IA*IB thế là xong

Nhưng bạn ơi khi tìm được tọa độ I mình thay tọa dộ I vào phương trình tiếp tuyến (C) để tìm tọa độ của A và B xong sẽ vẫn còn ẩn x và m nên mình ko biết giải tiếp kiểu gì ???????

 

[wolf95]

mọi người tiện cho tớ hỏi bài này với!
bài 3: cho hàm số y= -x^3 -3x^2 + 3(m-1)x -3m +7 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phần biệt có hoành độ thỏa mãn x1<x2< 0< x3
Bài này theo mọi người có làm bằng cách cô lập m được hay ko? Khi mình cô lập dưới mẫu sẽ là 1-x nên mình nghĩ ko thể dùng cách này được vì 1 là nghiệm của phương trình. Nếu ko được thì bạn nào có cách giải khác không ? Còn nếu được mong các bạn giải thích giúp mình. Thanks mọi người nhiều!!!!

 

[huutho2408]

Mọi người giúp mình giải những bài này với! Chuyên đề này mình mới học nên còn nhiều khó khăn trong việc giải bài toán
Bai2: Cho hàm số y= (x-m)/ (x+1) Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (C) tại m cắt hai đường tiệm cận tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 4 với I là giao hai tiệm cận.
Thanks mọi người nhiều!!!!@};-@};-@};-

Ban đầu bạn viết pt tiếp tuyến bất kỳ của (C) tại m

bạn xét giao điểm của tt với TCĐ và TCX

thì bạn sẽ tìm được tọa độ diểm A và B

từ giả thiết diện tích tam giác IAB bằng 4 thì bạn sẽ tìm được m

 

[huutho2408]

mọi người tiện cho tớ hỏi bài này với!
bài 3: cho hàm số y= -x^3 -3x^2 + 3(m-1)x -3m +7 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phần biệt có hoành độ thỏa mãn x1<x2< 0< x3
Bài này theo mọi người có làm bằng cách cô lập m được hay ko? Khi mình cô lập dưới mẫu sẽ là 1-x nên mình nghĩ ko thể dùng cách này được vì 1 là nghiệm của phương trình. Nếu ko được thì bạn nào có cách giải khác không ? Còn nếu được mong các bạn giải thích giúp mình. Thanks mọi người nhiều!!!!

bạn à bài này bạn phân tích được thành nhân tử

[tex]y= -x^3 -3x^2 + 3(m-1)x -3m +7 [/tex]

thì [tex]y= (x-1)(-x^2 -4x + 3m -7) [/tex]

đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phần biệt có hoành độ thỏa mãn x1<x2< 0< x3

thì pt [tex]y= (x-1)(-x^2 -4x + 3m -7)=0 [/tex] có 3 nghiệm pb

mà có [tex]x_3=1>0[/tex]

nên xét pt [tex] f(x)=-x^2 -4x + 3m -7=0 [/tex]

có 2 nghiệm âm pb

thóa mãn (f(1)#0)

[TEX]\left{\begin{\delta'>0}\\{S<0 , P>0} [/TEX]

 

[wolf95]

Ban đầu bạn viết pt tiếp tuyến bất kỳ của (C) tại m

bạn xét giao điểm của tt với TCĐ và TCX

thì bạn sẽ tìm được tọa độ diểm A và B

từ giả thiết diện tích tam giác IAB bằng 4 thì bạn sẽ tìm được m

Bạn có thể chịu khó tính dùm mình ko? Tại mình ko tính ra nên mình mới lên hỏi