Toán 12: chuyên đề cực trị hàm số

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

...... .....

 

[silvery21]

Mở pic

1; Cho hs [TEX]y = f(x) = x^3 + mx^2 + 7x + 3[/TEX]

Tìm m để hs có đthẳng đi qua cđại ctiểu vuông góc với (d): y = 3x -7

 

[catsanda]

Mở pic

1; Cho hs [TEX]y = f(x) = x^3 + mx^2 + 7x + 3[/TEX]

Tìm m để hs có đthẳng đi qua cđại ctiểu vuông góc với (d): y = 3x -7

ta có phần dư trong phép chia y/y' là

[TEX]\frac{42-2m^2}{9}x+\frac{27-7m}{9}[/TEX]
vậy dt qua cực đại cực tiểu là
[TEX]y=\frac{42-2m^2}{9}x+\frac{27-7m}{9}[/TEX]
[TEX]YCBT\Rightarrow\frac{42-2m^2}{9}3=-1[/TEX]
\Rightarrowm

 

[einsteinthat]

tìm m sao cho [tex]y= \frac{x-3}{x^2+mx+1}[/tex] có 2 cực trị y1 và y2 thoả mãn
a) y1+y2=4
b) y1.y2=1/5

 

[phamduyquoc0906]

tìm m sao cho [tex]y= \frac{x-3}{x^2+mx+1}[/tex] có 2 cực trị y1 và y2 thoả mãn
a) y1+y2=4
b) y1.y2=1/5

[TEX]y^'=\frac{-x^2+6x+3m+1}{(x^2+mx+1)^2}[/TEX]
Để có hai cực trị :[TEX]9+3m+1>0\Leftrightarrow{m>-\frac{10}{3}[/TEX]
Dễ dàng chứng minh được hai điểm cực trị nằm trên đường :[TEX]y=\frac{1}{2x+m}[/TEX]
[TEX]b/y_1y_2=\frac{1}{5}[/TEX][TEX]\Rightarrow{(2x_1+m)(2x_2+m)=5[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{4x_1x_2+2m(x_1+x_2)+m^2=5[/TEX]
[TEX]\left{x_1+x_2=6\\x_1x_2=-3m-1[/TEX]
Thế vô giải ra so sánh điều kiện,câu [TEX]a[/TEX] tương tự thôi nhỉ.

 

[einsteinthat]

tìm m sao cho [tex]y= \frac{x-3}{x^2+mx+1}[/tex] có 2 cực trị y1 và y2 thoả mãn
a) [TEX] \frac{y1}{y2}=2[/TEX]

 

[phamduyquoc0906]

có bài này!moị người giúp nha
Cho hàm số:

[TEX]y=f(x)=\frac{mx^2+(2-m^2)x-2m-1}{x-m}[/TEX]

Tìm m để hàm số có cực trị
CMR với m đó luôn tìm đc trên (Cm) 2 điểm sao cho tiếp tuyến tại 2 điểm này là _|_ nhau

Bài này giải sao nhỉ,các bạn giải giúp mình với,thanhk nhiều