[toán 12] chương câu hỏi phụ hàm số

[havantao_1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho hàm số y= 2x^3+3x^2-12x-1. Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua gôc toạ độ.
Bài 2: cho hàm số y= x^3+3mx^2+(m-1)x+1. Chứng tỏ trên đồ thị (Cm) luôn tồn tại 2 điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng x+9y=0. Tìm M để đường thẳng nối 2 điểm đó đi qua I (0,4)

 

[th1104]

Bài 1: cho hàm số y= 2x^3+3x^2-12x-1. Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua gôc toạ độ.

$M (m; 2m^3 + 3m^2 - 12m -1) \in (C) $

$y' = 6x^2 + 6x - 12 $

\Rightarrow Tiếp tuyến tại M: $y = (6m^2 + 6m -12)(x-m) + 2m^3 + 3m^2 - 12m -1 $

Tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ:

\Rightarrow $-m(6m^2 + 6m - 12) + 2m^3 + 3m^2 - 12 m - 1 = 0$

\Leftrightarrow $-4m^3 - 3m^2 - 1 = 0$ \Leftrightarrow $m = -1$

\Rightarrow ...

Bài 2: cho hàm số y= x^3+3mx^2+(m-1)x+1. Chứng tỏ trên đồ thị (Cm) luôn tồn tại 2 điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng x+9y=0. Tìm M để đường thẳng nối 2 điểm đó đi qua I (0,4)

$y= x^3 + 3mx^2 + (m-1)x + 1 $

\Rightarrow $y' = 3x^2 + 6mx +m -1$

tiếp tuyến (d) của (C) vuông góc với $(d_1) y = \dfrac{-1}{9}x $

\Rightarrow $3x^2 + 6mx + m -1 = 9$

Tính $\Delta '$ ra thì luôn có 2 nghiệm \Rightarrow có 2 điểm.

Ý tiếp theo em chưa nghĩ ra

 

[anhthu_1995]

$M (m; 2m^3 + 3m^2 - 12m -1) \in (C) $

$y' = 6x^2 + 6x - 12 $

\Rightarrow Tiếp tuyến tại M: $y = (6m^2 + 6m -12)(x-m) + 2m^3 + 3m^2 - 12m -1 $

Tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ:

\Rightarrow $-m(6m^2 + 6m - 12) + 2m^3 + 3m^2 - 12 m - 1 = 0$

\Leftrightarrow $-4m^3 - 3m^2 - 1 = 0$ \Leftrightarrow $m = -1$

\Rightarrow ...




$y= x^3 + 3mx^2 + (m-1)x + 1 $

\Rightarrow $y' = 3x^2 + 6mx +m -1$

tiếp tuyến (d) của (C) vuông góc với $(d_1) y = \dfrac{-1}{9}x $

\Rightarrow $3x^2 + 6mx + m -1 = 9$

Tính $\Delta '$ ra thì luôn có 2 nghiệm \Rightarrow có 2 điểm.

Ý tiếp theo em chưa nghĩ ra

ý tiếp theo của bài 2 làm thế nào vậy mọi người ơi giúp mình với