toán 12. chương 2 . logarit

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1; a; tìm số nguyên dương n thoả mãn

[TEX]lg(2008!)- log ( 2008) = log ( 2007) + lg(n!)[/TEX]

b; tìm số tự nhiên n > 2 tm ;

[TEX]ln( n-2)! + ln( n-1)! + 2 ln 2 = 2 ln (n!)[/TEX]

c; tìm số tự nhiên n > 1 tm ;

[TEX]lg 1 + lg 4 + lg 9 + .....+ lg n^2 - 2( lg 1 + lg 2 + ..........+ lg ( n-1)) = 6[/TEX]
2; a tính tổng [TEX]N=\frac{ 1}{ log_2 ( n!) } + \frac{ 1}{ log_3 ( n!) } + ...+\frac{ 1}{ log_n ( n!) }[/TEX]

b; tính tổng vô hạn [TEX]S= lg 2 + \sqrt{2} + \sqrt[4]{2} + \sqrt[8]{2} + ..........[/TEX]

3; cho 2 số dương a ; b sao cho [TEX]log_9 a = log _{12} b = log_{16} ( a+b) [/TEX]. tính [TEX]\frac{a}{b}.[/TEX]

b; cho [TEX]a>b>0[/TEX] và [TEX]2lg ( a-b) = lg a + lg b +1[/TEX] . tính[TEX] \frac{a}{b}. [/TEX]

4 ;cmr [TEX]log_n \begin{matrix} \underbrace{ \sqrt[n]{ \sqrt[n]{...... \sqrt[n]{n}}}} \\ k lan \end{matrix} = - k[/TEX] với n thuộc Z ;[TEX] n > 1[/TEX]






mỏi tay quá lúc nào post típ

 

[silvery21]

típ

1;cho [TEX]y =a^{ \frac{1}{ 1- log_a x}}[/TEX] và [TEX]z= a^{ \frac{1}{ 1- log_a y}}[/TEX]

cm r : [TEX]x= a^{ \frac{1}{ 1- log_a z}} [/TEX]

2; cho cấp số nhân a,b,c ; 0< N# 1

cm [TEX]\frac{log_aN}{log_cN} = \frac{log_aN- log_b N}{log_bN- log_c N }[/TEX]

 

[silvery21]

so sánh :

1; [TEX](\sqrt{2} -1)^2[/TEX] và [TEX](\sqrt{2} +1)^{\frac{3}{2}}[/TEX]

2: [TEX](26+ 15\sqrt{3})^{1+\sqrt{3}} [/TEX]và [TEX]( 7 - 4 \sqrt{3} )^{1-2\sqrt{3}}[/TEX]