[Toán 12] Chứng minh

[theslimshady1296]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm nếu n là số tự nhiên chẵn và a > 3 thì các phương trình (n + 1) x[tex] ^n+2 [/tex] - 3 ( n+2) x[tex] ^n+1 [/tex] + a[tex] ^n+2 [/tex] = 0 vô nghiệm


Mình cần gấp giúp mình với

 

[conga222222]

Cm nếu n là số tự nhiên chẵn và a > 3 thì các phương trình (n + 1) x[tex] ^n+2 [/tex] - 3 ( n+2) x[tex] ^n+1 [/tex] + a[tex] ^n+2 [/tex] = 0 vô nghiệm


Mình cần gấp giúp mình với

$\eqalign{
& do\;a > 3\; \to {a^{n + 2}} > {3^{n + 2}} \cr
& do\;n\;chan\; \to {x^{n + 2}} \ge 0 \cr
& \cos i: \cr
& \left( {n + 1} \right){x^{n + 2}} + {3^{n + 2}} = \underbrace {{x^{n + 2}} + {x^{n + 2}} + ... + {x^{n + 2}}}_{n + 1\;so} + {3^{n + 2}} \ge \left( {n + 2} \right)\root {n + 2} \of {{3^{n + 2}}{x^{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}} = 3\left( {n + 2} \right)\left| {{x^{n + 1}}} \right| \ge 3\left( {n + 2} \right){x^{n + 1}} \cr
& \to \left( {n + 1} \right){x^{n + 2}} + {a^{n + 2}} > \left( {n + 1} \right){x^{n + 2}} + {3^{n + 2}} \ge 3\left( {n + 2} \right){x^{n + 1}} \cr
& \to \left( {n + 1} \right){x^{n + 2}} + {a^{n + 2}} > 3\left( {n + 2} \right){x^{n + 1}} \cr
& \leftrightarrow \left( {n + 1} \right){x^{n + 2}} + {a^{n + 2}} - 3\left( {n + 2} \right){x^{n + 1}} > 0 \cr
& \to pt\;vo\;nghiem \cr} $