[toán 12]Chứng minh thiết diện là hình bình hành

[nguyenngocchaugv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi K thuộc SD sao cho $SK=\frac{2}{3}SD$.

a) Tìm giao tuyến của (MNK) và (SAD)
Câu này mình tìm được đường Kx // AD // MN

b) Tìm thiết diện của mp (MNK) và hình chóp.
Cho AD=3BC. Chứng minh thiết diện là hình bình hành

Câu này mình gọi Q là giao điểm của Kx với SA và tìm được thiết diện là MNKQ. Mình biết được KQ // AD// MN. Bây giờ mình không biết tìm đâu ra thêm dữ liệu nữa để chứng minh nó là hình bình hành hết. Ai giúp mình với

 

[th1104]

HÌ hì, k vẽ được hình.

Em nghĩ thế này.

AB cắt CD tại I.

$\dfrac{BC}{AD} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{IC}{ID}$

\Rightarrow $CD = 2IC$

\Rightarrow $IC = CN = ND $

\Rightarrow $\dfrac{DN}{ID} = \dfrac{1}{3}$

\Rightarrow $KN // SI$ và $SI = 3 KN$

Chứng minh tương tự $QN // SI$ và $SI = 3 QN$

Vậy suy ra là hình bình hành