[Toán 12] Chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất

[donquanhao_ub]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [TEX]Cosx-1+\frac{x^2}{2} = 0[/TEX] có nghiệm duy nhất

 

[nguyenbahiep1]

Chứng minh [TEX]Cosx-1+\frac{x^2}{2} = 0[/TEX] có nghiệm duy nhất

thấy x = 0 là 1 nghiệm của phương trình

xét x > 0

[TEX]f(x) = cosx -1 + \frac{x^2}{2}\\ y' = - sin x + x > 0 \\ \Rightarrow cosx -1 + \frac{x^2}{2} > 0[/TEX]



[TEX]x < 0 \\ f(x) = cosx -1 + \frac{x^2}{2} \\ y' = x - sin x < 0 \\ \Rightarrow cosx -1 + \frac{x^2}{2} < 0 [/TEX]

bài này mình làm tắt bởi cách giải xét hàm số này đã giải rất nhiều lần rồi bạn có thể tự tìm hiểu