[Toán 12] Chứng minh hàm số có cực trị với mọi m

[160795]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số y=x^3-x^2-x+m^2+m-2
a) Chứng minh hàm số có cực trị với mọi m
b) Tìm m để điểm cực đại của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng y=3x
c)Tìm m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng y=-x
d) Viết ptrinh đươg thẳng đi qua 2 điểm cực trị
e) tính độ dài doạn thẳng nối 2 điểm cực trị
f) Tìm m để đường thẳng nối 2 cực trị đi qua điểm M(0;-19/9)
g) Tìm m để 2 điểm cực trị và điểm N(2;-1/9) thẳng hàng
Bài 2:Cho hàm số y=x^4- (2m+1)x^2+m-2
a) tìm m để đoạn thẳng nối 2 điểm cực tiểu có độ dài bằng 3
b) Tìm m để đoạn thẳng nối điểm cực đại và cực tiểu tạo với trục Ox một góc 45 độ
Bài 3: cho hàm số y=(x^2+2mx+m+1)/(x-1)
a) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng y=2x+5
b) Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị thuộc góc phần 4 thứ nhất
c)Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục Oy
Bài 4"Cho hàm số y=x^4-(m+1)x^2-3
a)Tìm m để hàm số có điểm cực tiểu cách Ox một khoảng bằng 2
b) Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác ó diện tihs bằng 4căn2
c)Tìm m để đường thẳng qua cực đại cực tiểu của hàm số tạo với trục Ox một góc 60 độ

 

[hoathuytinh16021995]

Bài 1: Cho hàm số y=x^3-x^2-x+m^2+m-2
a) Chứng minh hàm số có cực trị với mọi m
b) Tìm m để điểm cực đại của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng y=3x
c)Tìm m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng y=-x
d) Viết ptrinh đươg thẳng đi qua 2 điểm cực trị
e) tính độ dài doạn thẳng nối 2 điểm cực trị
f) Tìm m để đường thẳng nối 2 cực trị đi qua điểm M(0;-19/9)
g) Tìm m để 2 điểm cực trị và điểm N(2;-1/9) thẳng hàng

a[TEX], y' = 3 x^2 - 2x -1[/TEX]
[TEX]\Delta '(y') = 4 > 0 [/TEX]( mọi m)=> hàm số luôn có cực trị với mọi m
b,y' = 0
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1 & \\ x = \frac{-1}{3} & \end{matrix}\right[/TEX]
xét dấu của y' ta đc cực đại là [TEX]: X cđ = \frac{-1}{3}=> y cđ =-1[/TEX] thay vào pt ta đc:[TEX] m^2 + m - \frac{22}{27}= 0[/TEX] giải pt tìm đc m thỏa mãn( hơi tí )
c, tương tự nhé!
d,chia y cho y' ta đc: [TEX]y = y'(\frac{1}{3}x - \frac{1}{9}) +\frac{-8}{9}x + m^2 + m -\frac{19}{9}[/TEX]
==> pt đi qua 2 cực trị là :[TEX] y = \frac{-8}{9}x + m^2 + m - \frac{19}{9}[/TEX]những bài còn lại thay vào pt qua 2 cực trị là ra thôi! tự lm nhé!