[Toán 12]Chứng minh đẳng thức.

[miharuka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=\frac{2x^2+x+1}{x+1}[/TEX].Gọi M thuộc [TEX](C)[/TEX] là điểm có hoành độ [TEX]x_M'=m[/TEX]. Chung tỏ rằng tích các khoảng cách tù M đến hai đường tiệm cận của [TEX](C)[/TEX] ko fụ thuộc vào m?

 

[xilaxilo]

cho hàm số y= {2x^2+x+1}\{x+1}.Gọi M thuộc (C) à điểm có hoành độ x_M'=m. Chung tỏ rằng tích các khoảng cách tù M đến hai đường tiệm cận của (C) ko fụ thuộc vào m?

[TEX]y=\frac{2x^2+x+1}{x+1}=2x-1+\frac{2}{x+1}[/TEX]

tcd x=-1
tcn y=2x-1

[TEX]M_(m; 2m-1+\frac{2}{m+1}) \\ d_1=d_{(M;x+1=0)}=|m+1| \\ d_2=d_{(M;2x-y-1=0)}=\frac{|2m-2m+1-\frac{2}{m+1}-1|}{\sqrt{2}} \\ \Rightarrow d_1d_2=\sqrt{2}=const [/TEX]

công thức tính khoảng cách từ M(x0;y0) đến đường thẳng ax+by+c=0
[TEX]d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/TEX]

 

[miharuka]

kết quả: [TEX]\frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX] đúng ko. Tui mới tham gia nên ko biết dùng công thức toán xin chỉ dùm?:-SS@-)
>>> Gõ lệnh xong bôi đen, nhấn vào nút tex. OK