[Toán 12] Chứng minh bất đẳng thức

T

truongduong9083

Mình sửa lại bài của bạn vivietnam, bạn tham khảo nhé
$ \dfrac{1}{1+a} \geq \dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c} \geq \dfrac{2\sqrt{bc}}{\sqrt{(1+b)(1+c)}} $
$ \dfrac{1}{1+b} \geq \dfrac{c}{1+c}+\dfrac{a}{1+a} \geq \dfrac{2\sqrt{ca}}{\sqrt{(1+c)(1+a)}} $
$ \dfrac{1}{1+c} \geq \dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b} \geq \dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{(1+a)(1+b)}}$
nhân các vế lai
$\dfrac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq \dfrac{8abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}$
$\Rightarrow abc \leq \dfrac{1}{8}$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom