[Toán 12] Chứng minh bất đẳng thức

[tigerboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x, y[/TEX] là các số thực thỏa mãn [TEX]log_4(x + 2y) + log_4(x - 2y) = 1[/TEX]

Chứng minh rằng

[TEX]2x - |y| \geq \sqrt{15}[/TEX]

 

[binhkhang1995]

không mất tính tổng quát, giả sử y>=0,ta có x^2-4y^2=4
đặt S=2x-y, M=x-2y sau đó rút x, y theo M, S rồi thế vào đẳng thức trên rồi suy ra đpcm