[Toán 12] cho mình hỏi tí

[clover141]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình đang làm 1 bài tính thể tích hình lăng trụ. Bài nì sẽ rất đơn giản nếu mình cm đc 2 tam giác vuông có đường cao hạ từ góc vuông xuống bằng nhau thì bằng nhau. Nhưng vấn đề là mình ko nhớ có định lí hay tính chất nào như thế nếu bn nào bít thì chỉ giúp mình nhé. Thanks nhìu

 

[maxqn]

C đưa nguyên cái đề bài hình KG lên thử đc k? Có khi dùng dữ kiện trong đó mà cminh được, còn nều cminh thường thì t k chắc lắm (lập luận có thể k chặt chẽ)

Giả sử ta có 2 $\Delta{ABC}, \Delta{DEF}$ vuông tại A và D. Khi đó 2 tam giác này sẽ lần lượt nội tiếp các đường tròn $(O;BC), (O';EF)$ (O, O' lần lượt là trung điểm BC, EF)
Trên đường tròn $(O;BC)$ lấy điểm M sao cho $AM // BC$ thì $d(A;BC) = d(M;BC) = h = d(D;EF)$ và $\Delta{MBC}$ vuông tại M, $\Delta{ABC} = \Delta{MBC}$
Giả sử BC // EF. (dùng các phép quay chắc dựng được T___T)
Tịnh tiến tam giác MBC sao cho M trùng D ta có :

$$\frac{S_{MBC}}{S_{DEF}} = \frac{BC}{EF} = \frac{d(M;BC)}{d(D;EF)} = \frac{h}{h} = 1 $$

Suy ra $BC = EF$
Do đó ta có đpcm T____T
-------------------

 

[clover141]

umk, đề bài đây
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khoảng cách từ A A' đến mặt bên BCC'B' bằng khoảng cách từ C đến (ABC') và = a. (ABC') hợp với đáy 1 góc 30 độ. Tính V lăng trụ

 

[maxqn]

Thế thì k cần cminh vẫn ra mà c
Gọi H', K lần lượt là hình chiếu của A' lên B'C', C lên AC' thì A'H' và CK chính là kcách từ A' đến $(BCC'B')$ và từ C đến $(ABC')$

Góc giữa $(ABC'), (ABC)$ chính là góc $\hat{KAC} = 30^o$

Ta có:

$$\begin{cases} AC = \frac{KC}{tan30^o} = a\sqrt3 \\ CC' = {AC}.{tan30^o} = a \end{cases}$$

Do đó ta có $AA' = a$

Trong tam giác $ABC$ vuông tại A có AH là đường cao (H là hình chiếu của A lên BC )
$$tan{\hat{ACB}} = \frac{AH}{AC} = \frac1{\sqrt3} \Rightarrow AB = AC.tan30^o = a$$

Do đó $$S_{\Delta{ABC}} = \frac12.AB.AC = \frac{a^2\sqrt3}2$$

Vậy $$V_{ABC.A'B'C'} = AA'.S_{ABC} = \frac{a^3\sqrt3}2 \ \ (dvtt)$$

Cái này có góc r thì cũng cminh đc r c ^^

 

[maxqn]

Câu cminh ở post trên thì chỉ cần thêm cái góc là có đc đkiện song song. Việc còn lại là lập tỉ lệ diện tích có được ngay 2 cạnh huyền = nhau Kaka