L
lantrinh93
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[toán 12] tớ đang cần gấp lắm ,giúp tớ với nha
tìm hàm số f sao cho
[TEX] (x-y)f(x+y)-(x+y)f(x-y)=4xy(x^2-y^2)[/TEX]
bài giải thế này:
đặt u=x+y
v=x-y
\Rightarrow [TEX]x=(u+v)/2[/TEX]
[TEX] y=(u-v)/2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]vf(u)-uf(v)=(u^2-v^2).uv[/TEX]
\Rightarrow[TEX]f(u)/u- u^2=f(v)/v-v^2[/TEX]
cho v=1 ta có : [TEX]f(u)/u-u^2= f(1)/1-1^2[/TEX]
\Rightarrowf(u)= [TEX]u^3+au[/TEX]
cho x=y=0 ta có 2f(0)=0 do đó f(0)=0
kết luận f(x)= [TEX]x^3 +ax[/TEX]
tớ không hiểu chổ màu tím ,tại sao lại phải xét tại v=1 ,và tại sao lại cho giá trị x=y=0 để làm gì thế ,tớ không hiểu
thank
còn bài này nửa : f(x-1)-[tex]\frac{x-1}{\1-2x}[/tex]= 1-2x với mọi x khác 1/2 .tìm hàm số f
đặt [tex]\frac{x-1}{1-2x}[/tex]=y-1\Rightarrow x= [tex]\frac{y}{2y-1}[/tex] (làm sao biến đổi được như thế này thế nhĩ)thank@};-
tìm hàm số f sao cho
[TEX] (x-y)f(x+y)-(x+y)f(x-y)=4xy(x^2-y^2)[/TEX]
bài giải thế này:
đặt u=x+y
v=x-y
\Rightarrow [TEX]x=(u+v)/2[/TEX]
[TEX] y=(u-v)/2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]vf(u)-uf(v)=(u^2-v^2).uv[/TEX]
\Rightarrow[TEX]f(u)/u- u^2=f(v)/v-v^2[/TEX]
cho v=1 ta có : [TEX]f(u)/u-u^2= f(1)/1-1^2[/TEX]
\Rightarrowf(u)= [TEX]u^3+au[/TEX]
cho x=y=0 ta có 2f(0)=0 do đó f(0)=0
kết luận f(x)= [TEX]x^3 +ax[/TEX]
tớ không hiểu chổ màu tím ,tại sao lại phải xét tại v=1 ,và tại sao lại cho giá trị x=y=0 để làm gì thế ,tớ không hiểu
thank
còn bài này nửa : f(x-1)-[tex]\frac{x-1}{\1-2x}[/tex]= 1-2x với mọi x khác 1/2 .tìm hàm số f
đặt [tex]\frac{x-1}{1-2x}[/tex]=y-1\Rightarrow x= [tex]\frac{y}{2y-1}[/tex] (làm sao biến đổi được như thế này thế nhĩ)
thank@};-
Last edited by a moderator: