[Toán 12]Cho hỏi!

[longtt1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi 1 câu Chúng ta thường dùng 2 cách để tìm đk để 2 đường tiếp xúc nhau đúng không. Nhưng không phải trong mọi trường hợp đều dùng đc cả 2 cách trên đó là 2 cách :
Cách 1 : Dùng đạo hàm.
Cách 2 : Dùng pt hoành độ có nghiệm kép.
Mình xin hỏi các bạn các trường hợp nào thì không dùng đc cách 2.
Mình có ví dụ sau không thể dùng cách 2. Nếu giải theo cách 2 sẽ không đc điểm:
Cho [TEX]y = \frac{(2m - 1)x - m^2}{x - m} (C)[/TEX] và [TEX]y = x[/TEX]. Tìm đk của m để 2 đường TX nhau.
Giải thích cặn kẽ xem tại sao không dùng đc cách 2. Và có những TH nào không dùng đc cách 2.
Cám ơn trước nhé các bạn.

 

[iloveg8]

Theo như SGK thì có thể áp dụng cách 2 để xét sự tiếp xúc của đường thẳng và parabol

VD như : parabol y = x^2 và đường y = |x| thì pt hoành độ giao điểm có nghiệm kép nhưng đó lại ko phải tiếp xúc.
Mình nghĩ, chỉ những bài có đt và parabol thì mới áp dụng cách 2, còn lại thì cứ áp dụng cách 1
( Mình cũng chỉ hiểu đc đến thế, còn cụ thể hơn thì ..... chưa rõ lắm )

 

[longtt1992]

không phải lúc nào cũng áp dụng cách 1 đâu bạn ơi. Có những bài toán áp dụng cách 2 nhanh hơn nhiều so với dùng cách 1 tức là cách dùng đạo hàm.
Mình muốn biết tại sao trong bài toán trên lại không đc dùng cách 2. Và có những TH nào không thể dùng cách 2.

 

[nho_luoi]

Theo mình nghĩ cách thứ 2 không nên dùng vì nếu là phương trình bậc 3 thì không thể nói là nghiệm kép được .
Theo SGK cách này chỉ để xét sự tiếp xúc của đường thẳng và parabol ==> những dạng khác nếu giải theo cách này theo mình nghĩ dù có đúng thì cũng không được chấp nhận đâu ==> cứ vận dụng cách thứ 1 cho chắc ^^.

 

[iloveg8]

Sự thật thì cách 2 thực chất là cách 1 mà ra ( như SGK đã chứng mình)

 

[nho_luoi]

Sự thật thì cách 2 thực chất là cách 1 mà ra ( như SGK đã chứng mình)

Cách 2 từ cách 1 mà ra nhưng nó chỉ nằm trong một dạng toán nhỏ, không tổng quát hết tất cả như cách 1
Theo mình được biết, SGK của những năm trước kia có cho sử dụng cách 2 nhưng vì hạn chế của nó nên hiện tại SGK chỉ giởi thiệu 1 phần nhỏ mà thôi (không biết có đúng ko nữa )

 

[shgost92]

thật ra dùng cách 1 hay 2 ko là vấn đề, nhưng cách nào thuận lợi nhất, nhanh ra kết quả mà không phải vướn nhiều phức tạp thì áp dụng thôi bạn àh!!!
Đối với bài này nhìn vào đồ thị(Cm) ta cũng dự đoán được nếu làm cách 2 thì rất phức tạp nên lựă chọn cách 1 là tốt nhất..