[Toán 12] Cho hình thang cân ABCD biết $A(0,2), D(-2,-2)$

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD). Biết $A(0,2), D(-2,-2)$ và giao điểm O của AC và BD nằm trên đường thẳng có pt: $x+y-4=0$. Tìm các đỉnh còn lại của hình thang khi góc $\hat{AOD}$= 45 độ

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
- Tham số điểm $O(a; 4 - a)$. Dựa vào giả thiết $\hat{AOD} = 45^o$
Ta có $\vec{OA}= (-a; a - 2); \vec{OD} = (-a-2;a-6) $. Theo giả thiết suy ra
$\dfrac{|a^2+2a+(a-2)(a-6)|}{\sqrt{[a^2+(a-2)^2][(a+2)^2(a-6)^2]}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ đến đây tìm được điểm 0 (Nếu giải được phương trình kia nhé). Bạn viết được phương trình AC, BD
- Do $\hat{AOD} = 45^o$ nên tam giác ODC cân và $\hat{DOC} = 135^o$
- Tính DC, Tham số C theo AC là tìm được điểm C và tìm được B