[Toán 12] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

[lephuonghoang90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên các đoạn thẳng AB, AD tương ứng sao cho MB = MA, ND = 3NA. Biết SA = a, MN vuông góc với SM và tam giác SMC cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.MNDC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và MC theo a.
Ngày 14/09/2012.

 

[hoan1793]

Ta chứng minh được MN vuông góc với

MC =>MN vuông góc với (SMC). Gọi H là TĐ MC =>SH vuông (ABCD) ta tính được

SH=a căn3/4 => diện tích MNCD =11a^2/16

=> V(SMNDC)=1/3 SH.diện tích (MNDC) = ...

Gọi K là TĐ của CD thì (SAK)//MC

=> d(MC/SA)=d(MC/(SAK))=d(H/(SAK))

Hạ HE vuông AK . HF vuông SE thì HF vuông (SAK)

tính được HE=a/căn5

vậy => HF=d(H/(SAK))= (SH.HE)/căn(SH^2+HE^2)=...

P/s: Bạn đã post tới 916 bài rồi, mà sao vẫn không học cách gõ công thức thế, \sqrt so với căn cũng đâu thua nhau mấy chữ đâu mà bạn không chọn cách đánh đẹp và khoa học nhất vậy nhỉ. Hy vọng lần sau bạn sẽ có bài viết đẹp hơn, mong bạn giúp đỡ vì mục đích để diễn đàn đẹp hơn.