[Toán 12] Cho hàm số $ y= \dfrac{x^2 -2x +2}{x-1}$.

[thophu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $ y= \dfrac{x^2 -2x +2}{x-1}$ (C)
và đường thẳng (d) : y= -x +m ;
(d'): y= x+3
Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua (d').
Mong học mãi và các bạn hướng dẫn! Mình cảm ơn!

P/s: Chú ý tiêu đề và cách gõ công thức, lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số y= (x*2 -2x +2)/(x-1) (C)
và đường thẳng (d) : y= -x +m ;
(d'): y= x+3
Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua (d').
Mong học mãi và các bạn hướng dẫn! Mình cảm ơn!

[TEX](x-1)(-x+m) = x^2 -2x + 2 \\ -x^2 +(m+1)x - m = x^2 - 2x+2 \\ 2x^2 - (m+3) + 2+m = 0 \\ \Delta = m^2+6m+9 - 16-8m = m^2 -2m -7 > 0 \\ x_1 +x_2 = \frac{m+3}{2} \\ x_1.x_2 = \frac{m+2}{2}[/TEX]

[TEX]A (x_1 ,-x_1+m) \\ B( x_2, -x_2+m) [/TEX]

gọi I trung điểm AB

[TEX]I (\frac{ x_1+x_2}{2} , -\frac{ x_1+x_2}{2} + m ) [/TEX]

I cần thuộc (d') từ đây ta tìm được m

điều kiện thứ 2

[TEX]\vec{AB}. \vec{u}_(d') = 0 \\ \vec{u}_{d'} = (1,1) [/TEX]