[Toán 12] Cho $( C_m ) : y = \dfrac{ x^2 -2mx + m }{x + m }$

[doubleoneandone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $( C_m ) : y = \dfrac{ x^2 -2mx + m }{x + m }$
Tìm m để y cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A, B và các tiếp tuyến của y tại A, B vuông góc với nhau.

P/s: Chú ý tiêu đề nhé bạn.

 

[happy_lije]

Gợi ý: đồ thị cắt trục Ox tức là đồ thị giao vs y=0, tính đạo hàm y'=0 và cho đk delta>0, sau khi tim đc tọa độ A,B thế vào đồ thị tìm đc 2 tiếp tuyến rồi cho đk vuông góc
Bạn thử làm đi nhé

 

[nguyenbahiep1]

Cho ( Cm ) : y = ( x^2 -2mx + m ) / (x + m )

Tìm m để y cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A, B và các tiếp tuyến của y tại A, B vuông góc với nhau??

[TEX]y = 0 \Rightarrow x^2 -2mx + m = 0 \\ g(x) = x^2 -2mx + m = 0 \\ dk : g(-m) \not=0 \Rightarrow m^2 + 2m^2 +m \not=0 \Rightarrow m \not=0 \\ m \not = -\frac{1}{3} \\ \Delta' = m^2 - m > 0 \Rightarrow m > 0 , m < 1 \\ x_1+x_2 = 2m \\ x_1.x_2 = m \\ f'(x_1).f'(x_2) = -1 \Rightarrow \frac{(x_1^2+2mx_1-2m^2-m)}{(x_1+m)^2}.\frac{(x_2^2+2mx_2-2m^2-m)}{(x_2+m)^2} = - 1[/TEX]

tự thay viet vào là xong

 

[doubleoneandone]

[TEX]y = 0 \Rightarrow x^2 -2mx + m = 0 \\ g(x) = x^2 -2mx + m = 0 \\ dk : g(-m) \not=0 \Rightarrow m^2 + 2m^2 +m \not=0 \Rightarrow m \not=0 \\ m \not = -\frac{1}{3} \\ \Delta' = m^2 - m > 0 \Rightarrow m > 0 , m < 1 \\ x_1+x_2 = 2m \\ x_1.x_2 = m \\ f'(x_1).f'(x_2) = -1 \Rightarrow \frac{(x_1^2+2mx_1-2m^2-m)}{(x_1+m)^2}.\frac{(x_2^2+2mx_2-2m^2-m)}{(x_2+m)^2} = - 1[/TEX]

tự thay viet vào là xong

t ko hiểu!!
ec ec!!
:-SS:-SS
b giải hộ sơ xem, t tìm tọa độ A, B thì y cứ bằng 0...
@@

 

[hunglsno1]

ai giúp giải bài toán về sự tương giao giữa 2 dt với

Pt hoành độ giao điểm:
(x^2 - 2mx +m)/ (x +m) = 0
\Leftrightarrow g(x) : x^2 - 2mx +m = 0 (1)

( Cm) cắt Ox tai 2 điểm pb A,B
\Leftrightarrow(1) có 2 nghiêm pb x # (- m)
\Leftrightarrow m^2 - m > 0
\Leftrightarrow m< 0, m > 1
dk: g( - m) # 0 \Rightarrow m^2 + 2m^2 +m # 0 \Rightarrow m # 0 và m # ( -1/3)
theo Vi- et, ta có:
X1 + X2 = 2m
X1X2 = m
tt tại A vg góc với tt tại B
\Leftrightarrow f'(X1) * f'(X2) = -1
\Leftrightarrow bạn tự thay vào nhé