[toán 12] câu hỏi phụ hàm số bậc nhất/bậc nhất

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho hàm số $y= \dfrac{x+1}{x-1}$. Tìm các điểm thuộc trục tung để từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng có hoành độ dương.
Câu 2:cho hàm số $y= \dfrac{2x+1}{x-1}$. Tìm toạ độ điểm M trên trục tung sao cho qua M có thể kẻ được đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua M.
Nhắc nhở bạn chú ý cách soạn latex nhé. Lần sau mình sẽ xoá bài mà không báo nhé
bạn gửi lại cho mình cách gõ latex nhé

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: cho hàm số y= (x+1)/x-1. Tìm các điểm thuộc trục tung để từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng có hoành độ dương.

[laTEX]A ( 0, a ) \\ \\ M(x_0,y_0) \\ \\ dk: x_0 > 0 \\ \\ pttt: (d): y = \frac{-2}{(x_0-1)^2}.(x-x_0) + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ \\ A \in (d) \Rightarrow a = \frac{2x_0}{(x_0-1)^2} + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ \\ a.(x_0+1)^2 = 2x_0+ x_0^2 -1 [/laTEX]

đây là phương trình bậc 2 với tham số a

bạn tìm điều kiện của a đề pt bậc 2 này có 2 nghiệm dương phân biệt là xong

 

[tbinhpro]

Câu 1: cho hàm số y= (x+1)/x-1. Tìm các điểm thuộc trục tung để từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng có hoành độ dương.

[laTEX]A ( 0, a ) \\ \\ M(x_0,y_0) \\ \\ dk: x_0 > 0 \\ \\ pttt: (d): y = \frac{-2}{(x_0-1)^2}.(x-x_0) + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ \\ A \in (d) \Rightarrow a = \frac{2x_0}{(x_0-1)^2} + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ \\ a.(x_0+1)^2 = 2x_0+ x_0^2 -1 [/laTEX]

đây là phương trình bậc 2 với tham số a

bạn tìm điều kiện của a đề pt bậc 2 này có 2 nghiệm dương phân biệt là xong

Bạn nguyenbahiep1 làm thiếu điều kiện quan trọng đó là $x_{0}\ne {1}$. Từ đó còn suy thêm điều kiện của a cần có nữa. Cách làm thì cũng được.

 

[anhthu_1995]

Bạn nguyenbahiep1 làm thiếu điều kiện quan trọng đó là $x_{0}\ne {1}$. Từ đó còn suy thêm điều kiện của a cần có nữa. Cách làm thì cũng được.

câu 2 làm thế nào vậy các bạn giúp mình nốt bài 2 với

 

[nguyenbahiep1]

Bạn nguyenbahiep1 làm thiếu điều kiện quan trọng đó là $x_{0}\ne {1}$. Từ đó còn suy thêm điều kiện của a cần có nữa. Cách làm thì cũng được.

bạn cho thử x_0 = 1 xem có cần điều kiện của a không ??

bài trên tôi nhỉ viết sai duy nhất đoạn cuối

[TEX]a(x_0-1)^2 = 2x_0+2x_0^2 -1[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2:cho hàm số y= 2x+1/x-1. Tìm toạ độ điểm M trên trục tung sao cho qua M có thể kẻ được đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua M.

nếu đề bài chính xác như chủ pic viết thì làm như sau

[laTEX]M (0,a) \\ \\ y = k.x+a = \frac{2x+1}{x-1} \\ \\ (k.x+a)(x-1) = 2x+1 \\ \\ k.x^2 +(a-k-2).x -a-1 = 0 \\ \\ A (x_1, k.x_1+a) \\ \\ B (x_2, k.x_2+a) \\ \\ x_1+x_2 = \frac{2+k-a}{k} = 2.0 \Rightarrow k-a +2 = 0 \Rightarrow k = a-2 \\ \\ k.(x_1+x_2) + 2a = 2+k-a + 2a = 2 +k+a = 2.a \Rightarrow k = a -2 \\ \\ dk: \Delta > 0 (a-k-2)^2 +4.k.(a+1) > 0[/laTEX]

đây là phuơng trình bậc 2 đối với k vậy ta tìm điều kiện của a để bất pt có nghiệm với k thì sẽ tồn tại đuờng thẳng