[toán 12] câu hỏi phụ hàm bậc 3

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:lấy 1 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số y= x^3-3x^2+2.
a,Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm ấy.
b,CMR tồn tại vô số các cặp điểm thuộc ĐTHS mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau.
Câu 2: xác định m để ĐTHS y= x^4-2mx^2+m^3-m^2 tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Câu 3:Cho hàm số y= -x^4+2mx^2-2m+1. Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại A và B vuông góc với nhau.
giải chi tiết 3 bài giúp mình nhé thanks

 

[noinhobinhyen]

e ko biết - nói bừa

1.a.Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất qua điểm đó và tiếp tuyến với ĐTHS

b.Dựa vào chính cái hình dạng đồ thị

 

[th1104]

Câu 3:Cho hàm số y= -x^4+2mx^2-2m+1. Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại A và B vuông góc với nhau.
giải chi tiết 3 bài giúp mình nhé thanks

Thiếu đề nhé.

Sửa lại

Câu 3:Cho hàm số y= -x^4+2mx^2-2m+1. Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại A và B vuông góc với nhau. A, B là hai điểm mà (C) luôn đi qua.

Giả sử điểm mà (C) luôn đi qua là (x;y)

$y = -x^4 + 2mx^2 - 2m+1$

\Leftrightarrow $2m(x^2 - 1) - x^4 - y + 1 = 0 (1)$

(C) luôn đi qua (x;y) \Leftrightarrow (1) có nghiệm với mọi m

\Leftrightarrow $x^2 - 1 = 0$ và $x^4 + y - 1 = 0$

\Leftrightarrow (C) luôn đi qua 2 điểm A(1; 0) và B (-1; 0)

+) $y' = -4x^3 + 4mx $

Tiếp tuyến tại A, B lần lượt có hệ số góc là: $k_A = -4 + 4m; k_B = 4 -4m$

Tiếp tuyến tại A, B vuông góc \Rightarrow $K_A.K_B = -1$

\Leftrightarrow $(4m - 4)^2 = 1$

\Leftrightarrow $m = \dfrac{5}{4}$ hoặc $m = \dfrac{3}{4}$

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1:lấy 1 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số [TEX]y= x^3-3x^2+2.[/TEX]
a,Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm ấy.


ngoại trừ điểm uốn

U ( 1,0) chỉ kẻ được 1 tiếp tuyến còn đâu thì từ mọi điểm thuộc đồ thị trên đều kẻ được 2 tiếp tuyến