[Toán 12] Câu hỏi phụ bài toán khảo sát hàm số

[dat8b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $y=\dfrac{2x+1}{1+x}$ tìm M thuộc
(c) sao cho d(m;d') min. d' : $x-4y+8=0$
giúp em với

 

[nguyenbahiep1]

cho y=(2x+1)/(1+x) tìm M thuộc
(c) sao cho d(m;d') min. d' : x-4y+8=0
giúp em với

[laTEX]M \in (C): \frac{2x+1}{x+1} \\ \\ M ( x_0, \frac{2x_0+1}{x_0+1}) \\ \\ (d') : x-4y + 8 = 0 \\ \\ d( M, (d') ) = \frac{|x_0 - 4.\frac{2x_0+1}{x_0+1}+8|}{\sqrt{17}} \\ \\ Tim-Min: y = |x_0 - 4.\frac{2x_0+1}{x_0+1}+8| \\ \\ y = |\frac{x_0^2+x_0 +4}{x_0+1}| \\ \\ g(x) = \frac{x^2+x +4}{x+1} \\ \\ g'(x) = 0 \Rightarrow x^2+2x-3 = 0 \Rightarrow x = 1, x = - 3 \\ \\ Min |y| = 3 \\ \\ x = 1 \Rightarrow M (1,\frac{3}{2})[/laTEX]

 

[phamminhminh]

cho minh ké: co ai hỏi bài này k?
tìm GTNN của M= \sqrt[n]{a2 +ab +b2} + \sqrt[n]{b2+bc+c2} + \sqrt[n]{a2+ac+c2}
với a,b,c>0 va a+b+c =1 thí cách giải nè:
nhân M vs 16
=> 4a2 +4ab +4b2 = (2a+b)2 +3b2 \geq (2a+b)2
\Leftrightarrow \sqrt[n]{(2a+b)2 +3b2} \geq 2a+b
tuơng tự thi : \sqrt[n]{(2b+c)2 +3c2} \geq 2b+c
\sqrt[n]{(2c+a)2 + 3a2} \geq 2c+a
cộng vế theo vế => 16M \geq 3(a+b+c) =3 \Leftrightarrow M \geq 3/16