[toán 12]câu hỏi fụ fần khảo sát

[canhdong_binhyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]x^3-3x^2[/TEX]
a/k/sát và vẽ đồ thị (câu này khỏi tríh bày trên đây nha!)
b/biện luận số nghiệm của pt [TEX]{x^2-2x-2}=\frac{m}{|x-1|}[/TEX]

 

[thanhnamgk]

Bài này bạn giải theo hướng này có lẽ gọn hơn
Câu a ) ... đồ thị vẽ được của [TEX]y =f(x)= x^3 - 3x^2 (C)[/TEX]
Câu b)
[TEX]PT x^2 - 2x - 2 = \frac{m}{|x-1|} [/TEX]
[TEX]<=> (|x-1|)^3 - 3|x-1| = m [/TEX]
Xét hàm số [TEX]y=g(x) = |x-1|^3 - 3|x-1| (C_2)[/TEX]
[TEX](C_1)[/TEX] là đồ thi của [TEX]y = (x-1)^3 - 3(x-1)[/TEX] có được từ (C) khi tịnh tiến qua phải 1 đơn vị
[TEX](C_2) [/TEX]bao gồm phần đồ thị bên phải đướng [TEX]x= 1 [/TEX]của [TEX](C_1) [/TEX]
Và phần đối xứng qua[TEX] x=1 [/TEX]của phần phần đồ thị bên trái đường [TEX]x =1[/TEX] của [TEX](C_1) [/TEX]
Từ đó bạn kết luận số nghiệm của PT trên theo m

 

[quando92]

Bài này bạn giải theo hướng này có lẽ gọn hơn
Câu a ) ... đồ thị vẽ được của [TEX]y =f(x)= x^3 - 3x^2 (C)[/TEX]
Câu b)
[TEX]PT x^2 - 2x - 2 = \frac{m}{|x-1|} [/TEX]
[TEX]<=> (|x-1|)^3 - 3|x-1| = m [/TEX]
Xét hàm số [TEX]y=g(x) = |x-1|^3 - 3|x-1| (C_2)[/TEX]
[TEX](C_1)[/TEX] là đồ thi của [TEX]y = (x-1)^3 - 3(x-1)[/TEX] có được từ (C) khi tịnh tiến qua phải 1 đơn vị
[TEX](C_2) [/TEX]bao gồm phần đồ thị bên phải đướng [TEX]x= 1 [/TEX]của [TEX](C_1) [/TEX]
Và phần đối xứng qua[TEX] x=1 [/TEX]của phần phần đồ thị bên trái đường [TEX]x =1[/TEX] của [TEX](C_1) [/TEX]
Từ đó bạn kết luận số nghiệm của PT trên theo m

Làm như cách trên cũng gọn nhưng sẽ thiếu trường hợp. Tốt nhất nên làm từ từ!
Xét |x-1| > 0 ta sẽ có số nghiệm của phương trình sẽ là số giao điểm của đồ thị vừa vẽ với đường thẳng y=m-2 ( tự làm ná).
Xét |x-1| < 0 ta sẽ có số nghiệm của phương trình sẽ là số giao điểm của đồ thị vừa vẽ với đường thẳng y= -(m+2)
nên làm thế này cho đủ trường hợp!