[TOÁN 12]- cần rất gấp, mai làm rồi

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Tìm giá trị MAX và MIN của hàm số: [TEX]y = \sqrt[]{-x^3+ 3x - 2}[/TEX] x thuộc [1;2]

BÀI 2: Cho hàm số [TEX]3e^{2x}-e^x-5x[/TEX]. Tìm x để y' \geq 0

BÀI 3: Cho hàm số [TEX]y = \frac{x+2}{x-3}[/TEX]. Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y = x+k luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

BÀI 4: Cho hàm số [TEX]y= x^3-3x^2+3mx+3m+4[/TEX]. Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm của pt [TEX]x^3-3x^2-a+4 = 0[/TEX] (chẳng hiểu đề)

 

[trantien.hocmai]

câu 4
TXĐ: D=R\{3}
phương trình hoành độ giao điểm
$\frac{x+2}{x-3}=x+k$
$<-> x+2=(x+k)(x-3)$
$<-> x+2=x^2+(k-3)x-3k <-> x^2+(k-4)x-3k-2=0$
để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi
$\delta=k^2+4k+24>0$ với mọi k
và $3^2+(k-4).3-3k-2=-5$ luôn khác 0 với mọi k
suy ra điều cần tìm

 

[nednobita]

BÀI 1: Tìm giá trị MAX và MIN của hàm số: [TEX]y = \sqrt[]{-x^3+ 3x - 2}[/TEX] x thuộc [1;2]

BÀI 2: Cho hàm số [TEX]3e^{2x}-e^x-5x[/TEX]. Tìm x để y' \geq 0

bài 1 ta tìm y'=$\frac{-3{x}^{2}+3}{2\sqrt[2]{-{x}^{3}+3x-2}}$
y'=0\Leftrightarrow x=-1 hoặc x=1
với bài thuộc đoạn như thế này bạn tính y ở hai đầu mút ,tính y ở nghiệm vừa tìm được rồi đối chiếu so sánh để tìm MAX MIN
câu 2 y' = $6e^{2x}-e^x-5$ \geq 0
\Leftrightarrow$e^x$\geq 1
\Leftrightarrow x\geq 0

 

[trantien.hocmai]

câu 1
đạo hàm
$y'=\frac{-3x^2+3}{2\sqrt{-x^3+3x-2}}$
$y'=0 <-> -3x^2+3=0 <-> x=1$ v $x=-1(loại)$
$y(1)=0$
$y(2)=?$
cái này thì cậu coi lại đề

 

[nednobita]

câu 3 : xét hàm f(x)=$\frac{x+2}{x-3}$\Rightarrow f'(x)=$\frac{-5}{{x-3}^{2}}$ luôn âm với mọi x khác 3 (x < 3 ; x > 3) (1)
xét hàm f(x)= x+k\Rightarrow f'(x)=1 luôn ko đổi với mọi x (2)
từ 1 và 2 x+k=$\frac{x+2}{x-3}$ luôn có 2 nghiệm ($x_ 1$\leq 3 ;$x_ 2$\geq 3)

 

[nhokdangyeu01]

câu 1:
bạn tính y' rồi tìm nghiệm của pt y'. sau đó thay toạ độ nghiệm của pt y' và thay x=1, x=2 vào pt y (bạn nhớ nếu nghiệm của pt y' không thuộc đoạn[1;2] thì loại ngay nhé)
từ đó suy ra max, min của hàm số
câu 2:
theo mình nghĩ thì bạn cứ đạo hàm sau đó cho y'\geq 0 sau đó tìm nghiệm e^x rồi \Rightarrow x. là mình nghĩ thế không chắc đâu
câu 3:
xét pt: (x+2)/(x-3)=x+k rồi biến đổi về pt bậc 2 (1)
để hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt thì pt(1) phải có 2 nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow đen ta >0. sau đó suy ra điều cần chứng minh
câu 4:
đề bài không cho m=? hả bạn. với dạng bài này người ra đề phải cho m=? chứ bạn, nếu không sẽ xuất hiện 2 ẩn dãn đến không ra kết quả được.
nếu cho biết m=? thì bạn cần vẽ đồ thị (C) với m=? rồi biến đổi pt y=x^3-3*x^2-a+4 về dạng x^3-3*x^2+3*m*x+3*m+4=-3*m*x-3*m+a(với m=? theo đề bài)
sau đó dựa vào đồ thị (C) để biện luận số nghiệm của pt -3*m*x-3*m+a \Rightarrow a