[Toán 12] Cần hướng dẫn....làm mãi chả ra T_T

[tuansando]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm nghiệm âm của pt [TEX]x^10 - 3x^7 -4 = 0[/TEX]
Bài 2: giải pt sau [TEX]\sqrt{x^2 + 15}[/TEX] = 3x - 2 + [tex]\sqrt{x^2 + 8}[/tex]
Bài 3: Tìm x,y thuộc (0;pi) thoả hpt:
[tex]\left\{ \begin cotx - coty = x - y \\ 5x + 8y = 2pi \[/tex]
bị đứng chỗ câu này, hix.
Bài 4: giải bpt. Cái câu này mình thấy nó sao sao í.
[tex]x^6 + 7x^2 - 8x^3 - 14x > 0[/tex]

 

[tuansando]

Mình giải bài 3 thế này. Các bạn tham khảo coi thử đúng hay sai nha.
Bài 3:
pt \Leftrightarrow
[tex]\left\{ cotx - x = coty - y \\ 5x + 8y = 2\pi \right.[/tex]
Xét hàm f(t) = cott - t ( t [tex]\in[/tex] (0,[tex]\pi[/tex])
[tex]f'(t) = \frac{-1}{sin^2t} - 1 < 0 [/tex] [tex]\forall t \in (0,/pi)[/tex]
\Rightarrow hàm [tex]f(t)[/tex] nghịch biến trên (0,/pi)
từ (1) ta có [tex]f(x) = f(y) [/tex] \Leftrightarrow x = y. Thay vào (2).
ta có: 5x + 8x = [tex]2\pi[/tex] \Leftrightarrow x = y = [tex]2\pi : 13[/tex].

 

[ngomaithuy93]

Bài 1: Tìm nghiệm âm của pt [TEX]x^10 - 3x^7 -4 = 0[/TEX]

Đặt [TEX]y=x^{10}-3x^7-4 \Rightarrow y'=10x^9-21x^6=x^6(10x^3-21)[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[{x=0}\\{x=\sqrt[3]{\frac{21}{10}}}[/TEX]

N/x: H/s [TEX]y=x^{10}-3x^7-4[/TEX] đồng biến trên (- \infty;0) và yCĐ=-4 tại x=0 nên pt y=0 có nghiệm âm duy nhất x=-1 (tổng hệ số bậc chẵn=tổng hệ số bậc lẻ)

 

[casaudepzaj]

de mjh goi y bai 2 nha:
ban hay bjnh phuog 2 ve len: ve phai khj bjnh phuog se la hang dag thuc con ve trai bjnh phuog thi se mat can.
va the la ban se lam bjnh thuog thoi.

 

[phamthaihai]

bài 2 tớ đoán là thế này :
chuyển 2 căn sang cùng 1 vế, đạo hàm thấy vế có căn là hàm giảm
nhưng vế còn lại là hàm tăng => chỉ có duy nhất 1 nghiệm.
x=1.

 

[phamthaihai]

bài 4:
xét f[t] = t^3 + 7t.
thấy f[t] là hàm đồng biến,
thay t=2x và t=x^2 => f[2x]<f[x62] <=> 2x<x^2
các bạn thông cảm, mình ko gõ quen công thức.
nếu gõ công thức thì chắc 10' mới xong mất. ^^

 

[quyenuy0241]

Bài 1: Tìm nghiệm âm của pt [TEX]x^10 - 3x^7 -4 = 0[/TEX]
Bài 2: giải pt sau [TEX]\sqrt{x^2 + 15}[/TEX] = 3x - 2 + [tex]\sqrt{x^2 + 8}[/tex](1)

[tex](1) \Leftrightarrow \sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}=3x-2 [/tex]

Nên ĐK có nghiệm [tex]x > \frac{2}{3} (2)[/tex]
[tex]\sqrt{x^2+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^2+8}-3[/tex]

[tex]\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3(x-1)+\frac{(x+1)(x-1)}{\sqrt{x^2+8}+3 [/tex]

(*) x=1

(*)[TEX] \frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}+3=0[/TEX]

Nhận thấy Với [tex]x > \frac{3}{2} [/tex]

Thì :[tex]\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4} > 0 [/tex]


[tex] \Rightarrow PT :\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}+3=0 ::: V_o-n_o [/tex]

Vậy PT có nghiệm duy nhất [tex]x=1 [/tex]

 

[gautrang_2793]

bài 4:
xét f[t] = t^3 + 7t.
thấy f[t] là hàm đồng biến,
thay t=2x và t=x^2 => f[2x]<f[x62] <=> 2x<x^2
các bạn thông cảm, mình ko gõ quen công thức.
nếu gõ công thức thì chắc 10' mới xong mất. ^^

ban oi sao ban lam bai 4 kieu gi y
to chang hieu gi ca

 

[gautrang_2793]

ah to hieu rui
tai to luoi qua k lam nhap
cam on cau nha@};-@};-

 

[gautrang_2793]

[tex](1) \Leftrightarrow \sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}=3x-2 [/tex]

Nên ĐK có nghiệm [tex]x > \frac{2}{3} (2)[/tex]
[tex]\sqrt{x^2+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^2+8}-3[/tex]

[tex]\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3(x-1)+\frac{(x+1)(x-1)}{\sqrt{x^2+8}+3 [/tex]

(*) x=1

(*)[TEX] \frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}+3=0[/TEX]

Nhận thấy Với [tex]x > \frac{3}{2} [/tex]

Thì :[tex]\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4} > 0 [/tex]


[tex] \Rightarrow PT :\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}+3=0 ::: V_o-n_o [/tex]

Vậy PT có nghiệm duy nhất [tex]x=1 [/tex]

cai bai 2 cau giai kieu gi y
noi ro dc k
to chang hiu gi ca

 

[gautrang_2793]

ah mà tớ hiu rùi
nhưng làm theo cách đó có vẻ hơi dai dòng hen

 

[yennhi1499]

Đầu tiên là nhân lượng liên hiệp để => đk có nghiệm x>2/3 (2)
Từ (1) chuyển vế và thêm bớt số (-2), sau đó tiếp tục nhân lượng liên hiệp để bỏ căn
Rồi rút (x-1) ra =>x-1=0 => x=1 và phần còn lại bằng 0
Xét đk (2) => phần còn lại luôn >0 => pt phần còn lại =0 là vô nghiệm
Mình giải thích vậy ko biết đúng ko nhỉ?!

 

[porkyporky]

minh giai bai 3 nhe !
ta co 1 tuong duong voi : cotx - x = coty-y (a)
xet' hs : f(m) = cotm - m tren khoang? (0;pi)
co' f'(m) = -2-cot^2 <0 voi moi m tren khoang?nhu tren
-> f(m) nghich bjen' tren khoang? (0;pi)
voi' dk 3 pt (a) tro?thanh` : f(x) = f(y) <-> x=y
voi' x=y tren khoang? (0;pi) the' vao pt 2 ta dc nghiem duy nhat' x = 2pi/13
-> y = 2pi/13
2 nghiem nay deu thuoc (0;pi)
-> vay hpt da cho co' nghiem duy nhat' x=y=2pi/13.

 

[pokco]

[tex](1) \Leftrightarrow \sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}=3x-2 [/tex]

Nên ĐK có nghiệm [tex]x > \frac{2}{3} (2)[/tex]
[tex]\sqrt{x^2+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^2+8}-3[/tex]

[tex]\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3(x-1)+\frac{(x+1)(x-1)}{\sqrt{x^2+8}+3 [/tex]

(*) x=1

(*)[TEX] \frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}+3=0[/TEX]

Nhận thấy Với [tex]x > \frac{3}{2} [/tex]

Thì :[tex]\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4} > 0 [/tex]


[tex] \Rightarrow PT :\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}+3=0 ::: V_o-n_o [/tex]

Vậy PT có nghiệm duy nhất [tex]x=1 [/tex]

Chỗ đó phải là [tex]x>\frac{2}{3}[/tex] chứ nhỉ ?? mà bạn ơi, sao bạn lại nghĩ là tách chỗ
[tex]\sqrt{x^2+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^2+8}-3[/tex] ra như vậy, hay là nhẩm thấy 1 nghiệm là 1 nên làm như thế nhỉ ??

 

[motxu01]

giải bai 2

Xét hàm số VT , đạo hàm thấy hs nghịch biến
hàm số VP đồng biến
PT có nghiệm thì là nghiệm duy nhất
\Rightarrowx=1 là nghiệm.