[TOÁN 12] - cần giúp đỡ

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: giải BPT: [TEX](35 - 12x)\sqrt[]{x^2-1} < 12x[/TEX]

BÀI 2: Cho A(3,2,3), [TEX](d1): \frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-3}{-2}[/TEX] và [TEX](d2) : \frac{x-1}{1} = \frac{y-4}{-2} = \frac{z-3}{1}[/TEX]

a) C/m (d1);(d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng

b) Xác định tọa độ B, C của tam giác ABC biết (d1) chứa đường cao BH, (d2) chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2

câu a

Chứng minh 2 đường thẳng trên cắt nhau , và giao điểm của chúng là T

[laTEX] ---- [ \vec{U_{d_1}},\vec{U_{d_2}} ].\vec{TA} = 0 [/laTEX]

câu b

Tham số hóa C theo d_2

[laTEX]\vec{AC}.\vec{U_{d_1}} = 0 \Rightarrow C = ?[/laTEX]

Tham số hóa B theo d_1 và M theo theo d_2

dùng công thức trung điểm M , với AB ta được tọa độ B và M

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]TXD: x \in (-\infty, -1] \cup [1,+\infty) \\ \\ TH_1: x \leq -1 \Rightarrow 35-2x> 0 \\ \\ 12x < 0 \Rightarrow VT > VP \Rightarrow vo-nghiem \\ \\ TH_2: x \geq \frac{35}{12} \Rightarrow VT \leq 0 , VT > 0 \Rightarrow x \geq \frac{35}{12} (T/M) \\ \\ TH_3: 1 \leq x < \frac{35}{12} \\ \\ (35-12x)^2.(x^2-1) < (12x)^2 \Rightarrow (3x-5)(4x-5)(12x^2-35x-49) < 0[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi

 

[buitrung2002]

1) ĐK x>=1, x<=-1
rùi bạn chuyển vế 12x qua, sau đó xét dấu từng trường hợp của mỗi điều kiện là ra.
2) Đầu tiên ban lập phươg trình mặt phẳng chứa d1 và d2 sau đó thế toạ độ điểm A vào phương trình mặt phẳng thoả là chứng minh xong.
b) Do d1 vuông góc với AC nên ta lập phương trình mặt phẳng chứa AC và nhânl vectơ chỉ phương của d1 lm vecto pháp tuyến của mp. từ đó tinmf ra giao điểm của d1 và AC. Lập được ptrinh đường thẳng AC. Sau đó tiềm ra giao điểm AC và d2 ra đựơc điểm C.
Sau đó gọi H là trung điểm của BC suy ra toạ độ theo tham số d1, tương tự cho trung điểm M của AB, suy ra vecto MH cùng tham số t và MH vuông góc với d1 ( đường trung bình0 từ đó suy ra toạ độ của B

 

[connhikhuc]

giúp mình hai câu này nữa:

BÀI 1: Cho hàm số [TEX]y = \frac{-2x + 4}{x-1}[/TEX] (C). Tìm hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O,A,B tạo thành tam giác vuông tại O

BÀI 2: Giải hệ sau:

[TEX]x^3 - y^3 -6y^2 +3(x-5y) = 14[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{3-x} + \sqrt[]{y+4} = x^3 +y^2 -5[/TEX]


mọi người làm chi tiết giùm, cảm ơn !

 

[pe_lun_hp]

BÀI 1: Cho hàm số [TEX]y = \frac{-2x + 4}{x-1}[/TEX] (C). Tìm hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O,A,B tạo thành tam giác vuông tại O

Có cái điều kiện bạn xem thử ra sao. Mình ko biết cái điều kiện lung tung thế nào.

Gọi $\left\{\begin{matrix} A\left(a ; \dfrac{-2a + 4}{a - 1}\right) \\ B\left(b;\dfrac{-2b + 4}{b - 1}\right) \end{matrix}\right. \in \ (C)$

$ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} k_1 = \dfrac{-6}{(a-1)^2 } \\ k_2 = \dfrac{-6}{(b-1)^2} \end{matrix}\right.$

Với $k_1 ; k_2$ là hệ số góc của các đường tt tại A,B. K được tính thông qua đạo hàm.

Do các đường tt song song với nhau nên $k_1 = k_2 \ \ \ \ (1)$.

Lại có : $\left\{ \begin{array}{l} \vec{OA} = \left(a ; \dfrac{-2a + 4}{a - 1}\right) \\ \vec{OB}=\left(b;\dfrac{-2b + 4}{b - 1}\right)\end{array} \right.$

Để tam giác OAB cân tại O thì : $\vec{OA}.\vec{OB} = 0 \ \ \ \ (2)$

Từ (1),(2) giải hệ được a,b

@@@@@: Tớ làm lênh tênh đới =)))

 

[nguyenbahiep1]

BÀI 2: Giải hệ sau:

[TEX]x^3 - y^3 -6y^2 +3(x-5y) = 14[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{3-x} + \sqrt[]{y+4} = x^3 +y^2 -5[/TEX]


Từ hệ (1)

$x^3+3x = (y+2)^3+3(y-2) \\ \\ f(t) = t^3+3t \Rightarrow f(t) -dong-bien \\ \\ f(x) = f(y-2) \Rightarrow x-2= y $

 

[connhikhuc]

BÀI 2: Giải hệ sau:

[TEX]x^3 - y^3 -6y^2 +3(x-5y) = 14[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{3-x} + \sqrt[]{y+4} = x^3 +y^2 -5[/TEX]


Từ hệ (1)

$x^3+3x = (y+2)^3+3(y-2) \\ \\ f(t) = t^3+3t \Rightarrow f(t) -dong-bien \\ \\ f(x) = f(y-2) \Rightarrow x-2= y $

em chẳng hiểu gì cả? anh có thể giải rõ ra được không ạ! cảm ơn anh

 

[connhikhuc]

bài toán tổng quát: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A,B. Xác định M thuộc (P) sao cho;

a) [TEX](MA+MB)[/TEX]min

b) [TEX]|MA - MB|[/TEX]max

cacis món mà liên quan đến min,max là mình gà lắm nên các bạn giải kĩ cho, cảm ơn !

 

[nguyenbahiep1]

bài toán tổng quát: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A,B. Xác định M thuộc (P) sao cho;

a) [TEX](MA+MB)[/TEX]min

b) [TEX]|MA - MB|[/TEX]max

cacis món mà liên quan đến min,max là mình gà lắm nên các bạn giải kĩ cho, cảm ơn !

Câu a có 2 trường hợp xảy ra

TH_1: A, B nằm khác phía với P thì MA+MB nhỏ nhất khi A,M,B thẳng hàng tức cho AB cắt P tại M

TH_2: A,B khác phía với P thì ta lấy A' đối xứng với A qua P cho A'B cắt P tại M

câu b

TH_1: nếu AB nằm cùng phía với P ta cho AB cắt P tại M

TH_2: nếu AB nằm khác phía với P ta lấy A' đối xứng với A qua P rồi cho A'B cắt P tại M