[tex] \int\limits \frac {5X^4+9X^2+7}{X^5+3X^3+7X+9}dx [/tex]
làm ơn giải thích dùm nhé cách giải chi tiết từng bước vì chia hiểu cách phân tích
[tex] \int\limits \frac {X^2+2X+1}{X^3-2X+1}dx [/tex]
cần gấp
bài 1 đơn giản mà bạn
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{d(x^5+3x^3+7x+9)}{x^5+3x^3+7x+9}[/TEX]
2) có
[TEX]\frac {X^2+2X+1}{X^3-2X+1}=\frac{x+1}{x^2+x-1}+\frac{2}{x^2+x-1}+\frac{4}{(x-1)(x^2+x-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{4}{x-1}-\frac{3(2x+1)}{2(x^2+x-1)}-\frac{9}{2(x^2+x-1)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=4\int_{}^{}\frac{dx}{x-1}-\frac{3}{2}\int_{}^{}\frac{d(x^2+x-1)}{x^2+x-1}-\frac{9}{2}\int_{}^{}\frac{dx}{x^2+x-1}[/TEX]
Xét [TEX]K=\int_{}^{}\frac{dx}{x^2+x-1}=\int_{}^{}\frac{dx}{(x+\frac{1+\sqrt[]{5}}{2})(x+\frac{1-\sqrt[]{5}}{2})}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt[]{5}}\int_{}^{}\frac{dx}{x+\frac{1-\sqrt[]{5}}{2}}-\frac{1}{\sqrt[]{5}}\int_{}^{}\frac{dx}{x+\frac{1+\sqrt[]{5}}{2}}[/TEX]