[TOÁN 12] - cần giúp đỡ, gấp

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(5,2)
trung tuyến BB' : 2x- y + 3 = 0 , trung trực BC : x + y - 6 = 0. Tìm toạ độ B,C

BÀI 2: Tính tích phân : [TEX]\int_{1}^{e}\frac{log^3 _2 x}{x.\sqrt[]{1 + 3ln^2 x}}.dx[/TEX]

Bài 3: Tính nguyên hàm tổng quát : [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{ax^2 + bx + c}}.dx[/TEX]

mọi người giúp nhanh cho!

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3: Tính nguyên hàm tổng quát : [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{ax^2 + bx + c}}.dx[/TEX]

[laTEX]I = \int \frac{1}{\sqrt{a}.\sqrt{(x+\frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a}- \frac{b^2}{4a^2}}} \\ \\ u = x+\frac{b}{2a} + \sqrt{(x+\frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a}- \frac{b^2}{4a^2}} \\ \\ du = (1 + \frac{x+\frac{b}{2a}}{\sqrt{(x+\frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a}- \frac{b^2}{4a^2}}})dx \\ \\ du = \frac{udx}{\sqrt{(x+\frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a}- \frac{b^2}{4a^2}}} \\ \\ \frac{du}{u} = \frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a}- \frac{b^2}{4a^2}}} \\ \\ I = \frac{1}{\sqrt{a}}.ln|u|+ C= \frac{1}{\sqrt{a}}.ln|x+\frac{b}{2a} + \sqrt{(x+\frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a}- \frac{b^2}{4a^2}}| + C[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

BÀI 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(5,2)
trung tuyến BB' : 2x- y + 3 = 0 , trung trực BC : x + y - 6 = 0. Tìm toạ độ B,C

B ( b, 2b+3) trung điểm của BC phải thuộc x+y-6 và BC phải vuông x+y- 6 nên

$C(x,y) \Rightarrow \begin{cases} x+y= 9 -3b \\ x-y = -3-b \end{cases} \\ \\ C(3-2b, 6-b)$

tham số hóa trung điếm của AC là B'

$B'(b',2b'+3) \Rightarrow \begin{cases} 3-3b+5 = 2b' \\ 6-b+2 = 4b'+3 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow C = ? , B' = ?$

từ đó có được C ta tìm được B

 

[nguyenbahiep1]

BÀI 2: Tính tích phân : [TEX]\int_{1}^{e}\frac{log^3 _2 x}{x.\sqrt{1 + 3ln^2 x}}.dx[/TEX]

$log_2^3x =\frac{1}{ln^32} ln^3x =\frac{1}{ln^32} ln^2x.lnx \\ \\ u = \sqrt{1 + 3ln^2 x} \Rightarrow ln^2x = \frac{u^2-1}{3} \\ \\ lnx.\frac{dx}{x}= \frac{udu}{3}$

đến đấy đơn giản rồi