[toán 12] bt

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) xác định m sao cho y= x^3 -3x^2 +m^2 x +m có CĐ, CT đối xứng nhau qua (d): y=(1/2)x -5/2
2) xác định m sao cho y= 2x+m cắt y= (x+1)/(x-1) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB min

 

[hmu95]

1) xác định m sao cho y= x^3 -3x^2 +m^2 x +m có CĐ, CT đối xứng nhau qua (d): y=(1/2)x -5/2

Gợi ý:

Em viết phương trình đi qua 2 điểm cực trị, rồi đường này vuông góc với (d) và trung điểm 2 cực trị thuộc (d) --> cái này em dựa theo điều kiện vi-et từ pt y'=0

 

[hmu95]

2) xác định m sao cho y= 2x+m cắt y= (x+1)/(x-1) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB min

Giải:

Phương trình tương giao:

$\frac{x+1}{x-1}=2x+m$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
&x \neq 1 \\
& x+1=(2x+m)(x-1)
\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $2x^2+(m-3)x-(m+1)=0$
Theo định lí Vi-et:

$\left\{\begin{matrix}
&x_1+x_2=\frac{-(m-3)}{2} \\
& x_1.x_2=\frac{-(m+1)}{3}
\end{matrix}\right.$

$AB^2=(x_2-x_1)^2+[(2x_1+m)-(2x_2+m))]^2$

$=5(x_1-x_2)^2=5[(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2]$

Em thay Vi-et vào và giải quyết nốt nhé! ra biểu thức bậc 2 thôi mà