[toán 12] bpt mũ

[hoangyen11b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cùng làm nha
1/ cmr với [TEX]\forall x thuộc (0;\frac{/pi}{2})[/TEX] thì
[tex]2^{sinx} + 2^{tanx} > 2^{x+1}[/tex]
2/ tìm m để tr sau có nghiệm
[TEX]\sqrt[2]{x}+ \sqrt[4]{x} + 4\sqrt[2]{17-x } + 8 \sqrt[4]{17 -x } = m[/TEX]

 

[dungnhi]

mọi người cùng làm nha
1/ cmr với [TEX]\forall x thuộc (0;\frac{/pi}{2})[/TEX] thì
[tex]2^{sinx} + 2^{tanx} > 2^{x+1}[/tex]
2/ tìm m để tr sau có nghiệm
[TEX]\sqrt[2]{x}+ \sqrt[4]{x} + 4\sqrt[2]{17-x } + 8 \sqrt[4]{17 -x } = m[/TEX]

Bài này lấy trong đề của trường Vạn Xuân chăng?
2/ [tex] f(x)=\sqrt[2]{x}+ \sqrt[4]{x} + 4\sqrt[2]{17-x } + 8 \sqrt[4]{17 -x } [/tex]
pt có nghiệm <--> [tex] min f(x) \leq m \leq max f(x) [/tex]
Ks f(x) --> [tex] \sqrt{17}+\sqrt[4]{17} \leq m \leq 34[/tex]

1/chia 2 vế cho [tex] 2^x[/tex]
BĐT cần ch/m [tex] <--> \frac{sin x}{2}+\frac{tan x}{2}>x[/tex]
[tex] f(x)=\frac{sin x}{2}+\frac{tan x}{2}-x [/tex]
ch/m đc f(x) đồng biến [tex] --> f(x) > f(0)[/tex] --> đpcm