[toán 12]Biện luận lượng giác

[eternal_fire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biện luận phương trình sau theo m
[TEX]sinx+\frac{1}{sinx}+cosx+\frac{1}{cosx}=m[/TEX]

 

[nguyenminh44]

Biện luận phương trình sau theo m
[TEX]sinx+\frac{1}{sinx}+cosx+\frac{1}{cosx}=m[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow (sinx+cos x) +\frac{2(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)^2-1}=m[/tex]

Đặt [TEX]sinx + cos x= t ; |t|\leq \sqrt{2}\Rightarrow t^2 \leq 2[/TEX]

Ta đưa về [TEX]m=f(t)=t +\frac{2t}{t^2-1}[/TEX]

[TEX]f'(t)=1+ \frac{2(t^2-1) -4t^2}{(t^2-1)^2}=\frac{t^4-4t^2 -1}{(t^2-1)^2}[/TEX]

Với [TEX]0 \leq t^2 \leq 2[/TEX] f'(t) luôn âm do đó hàm f(t) nghịch biến trên tập xác định

Lập bảng biến thiên ta sẽ thu được tập giá trị của f(t) là [TEX] (-\infty; -3\sqrt{2}]\bigcup_{}^{} [3\sqrt{2}; + \infty)[/TEX] suy ra giá trị của m

hướng là như vậy, các bạn kiểm tra lại phần tính toán giúp mình với nhé

 

[quang1234554321]

Tớ có bài này , mọi người vào làm đi:
Giải [TEX]PT[/TEX]:

[TEX]x=cosx[/TEX]

 

[boybuidoi147]

0.99984769 = cos 0.99984769

...................................

 

[mcdat]

Tớ có bài này , mọi người vào làm đi:
Giải [TEX]PT[/TEX]:

[TEX]x=cosx[/TEX]

Bài này chỉ có thể tìm được nghiệm gần đúng thoy
Đặt [TEX]f(x) = x-\cos x[/TEX]
[TEX]f'(x)= 1+\sin x \geq 0 \forall x[/TEX] nên hàm số đồng biến trên R
Dùng Casio Fx-570MS ta tìm được nghiệm duy nhất đó là 0,739085133

 

[ctsp_a1k40sp]

B
[TEX]f'(x)= 1+\sin x \geq 0 \forall x[/TEX] nên hàm số đồng biến trên R

Phải cận thận khi nói câu này
nên nhớ[TEX] f'(x) \geq 0 \forall x \in D[/TEX] và [TEX]f'(x)=0[/TEX] tại 1 số hữu hạn giá trị thì [TEX]f(x)[/TEX] mới đồng biến trên [TEX]D[/TEX]
Lỗi này đi thi dễ bị bắt lắm đó!

 

[quang1234554321]

0.99984769 = cos 0.99984769

...................................

ko được làm như thế . Đó chỉ là đoán mò . phải trình bày ra