[toán 12]BĐT lượng giác khó!

[nhokkg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x, y \in [0; \frac{\pi}{3}][/TEX]. CMR:

[TEX]\cos x+\cos y \leq 1+\cos(xy)[/TEX]

Mong các bạn giải giúp.

Ps: Cho em hỏi mod 1 tí, sao em tạo chủ đề mới ko được vậy, em phải bấm nút gửi câu hỏi thì nó mới chịu, hic..

 

[nguyenbahiep1]

Cho hai số thực x,y thỏa mãn

. CMR: cosx + cosy ≤ 1 + cos(xy)

Xét

nguồn google

 

[nhokkg]

Cho hai số thực x,y thỏa mãn

. CMR: cosx + cosy ≤ 1 + cos(xy)

Xét

nguồn google

Cảm ơn anh. Ta cần chứng minh [TEX]f(t) \geq 0, t\in [0;\frac{\pi}{3}][/TEX].
Nhưng: [TEX]f'(t)=0 \Leftrightarrow t\sin{t^2}=\sin t[/TEX], ph.trình này có nghiệm [TEX]t=0[/TEX], nhưng em không biết cách chứng minh đó là nghiệm duy nhất. Mong anh hướng dẫn thêm ạ.

@hutho: Bài trên vẫn chưa giải quyết xong mà, đoạn trên anh Hiệp giải đúng rồi, quan trọng là chứng minh hết đoạn còn lại! Bạn đóng dấu "Đúng" là sao?