Toán 12-BDT khó.

[die_oflove]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\huge a,b\geq 0[/tex] thoả mãn bpt sau : [tex]\huge \lef{\begin{a^3 + b^2 \leq 4}\\{3a^3 + b^2\leq6}[/tex]
Tìm max của P= 9a + 4b.

 

[hahanghuy]

goi 2 bpt da cho lan luot la 1 va 2.lay 2 tru 1 se duoc a lap be hon hoac bang 1.vi a lon hon khong nen gia tri cua a se thuc doan 0;1.tuong tu khi nhan 2 ve cua 1 cho 3 roi tien hanh tru thi ta se dc khoang gia tri cua b la thuoc doan 0;can 3.nhu vay gia tri lon nhat cua bieu thuc can tim la 9+4can 3

Tạm dịch:

Gọi 2 bpt đã cho lần lượt là (1) và (2) .

Lấy (2) trừ (1) sẽ được [tex]\huge a^3 \leq 1.[/tex]

Vì a>0 nên [tex]\huge a\in[0;1][/tex]

Tương tự,khi nhân hai vế của (1) với 3 rồi tiến hành trừ thì ta sẽ được khoảng giá trị của b

là : [tex]\huge b\in [0;3][/tex]

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức cần tìm là [tex]\huge 9+4\sqrt3[/tex]

Bạn học cách gõ công thức Toán trên diễn đàn tại đây :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Bạn học cách gõ Tiếng Việt có dấu tại đây :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=28557

Cảm ơn vì bài làm .