[TOÁN 12]Bất phương trình mũ khó

[hoangtrungneo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có bài Bpt này hay hay nên share cho các bạn cùng làm:
Chúng mình cùng nhau học tốt nha!

Giải BPT sau:

[TEX]4^{x^2+x+1}-2^{x+2}+1\leq0[/TEX]

Giải BPT sau:

[TEX]log_2(2^x+1)+log_3(4^x+2)\leq2[/TEX]

Đ/S: x\leq0

-----> Lần sau bạn nên post bài một cách khoa học để mọi người tiện theo dõi nhé!

Mình xin rút kinh ngiệm

 

[nguyenminh44]

Mình có bài Bpt này hay hay nên share cho các bạn cùng làm:
Chúng mình cùng nhau học tốt nha!

Giải BPT sau:

[TEX]4^{x^2+x+1}-2^{x+2}+1\leq0[/TEX]

Theo Cauchy (AM-GM)

[TEX]4^{x^2+x+1}+1 \geq 2\sqrt{4^{x^2+x+1}} =2^{x^2+x+2}\geq 2^{x+2}[/TEX]

Dấu "=" không xảy ra nên bpt vô nghiệm

Giải BPT sau:

[TEX]log_2(2^x+1)+log_3(4^x+2)\leq2[/TEX]

Đ/S: x\leq0

Câu này lại dễ hơn.

Vế trái là hàm đồng biến( đặt là hàm f(x) ) . Lại có f(0)=2

Nếu [TEX]x\leq 0 \Rightarrow f(x) \leq f(0) =2[/TEX]

Nếu [TEX]x>0 \Rightarrow f(x)>f(0)=2[/TEX]

Vậy bpt có nghiệm [TEX]x\leq 0[/TEX]