[Toán 12] Bất phương trình loga

[neumotngayem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình
log7 ([TEX]x^2[/TEX]+x+1)[TEX]\geq[/TEX] log2 x ( Loga cơ số 7 của x^2 +x +1 cả loga cơ số 2 của x )
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]log_7(x^2+x+1) \geq log_2x \\ \\ TXD: x > 0 \\ \\ log_2x = u \Rightarrow x = 2^u \\ \\ log_7(4^u + 2^u+1) \geq u \\ \\ 4^u + 2^u + 1 \geq 7^u \\ \\ (\frac{4}{7})^u+(\frac{2}{7})^u+(\frac{1}{7})^u \geq 1 \\ \\ f(u) \geq 1 \\ \\ f(u) -nghich-bien \\ \\ f(u) \geq f(1) \Rightarrow u \leq 1 \\ \\ log_2x \leq 1 \Rightarrow 0 < x \leq 2 [/laTEX]

 

[neumotngayem]

Còn con này thì sao hả anh @@ ?
6.4[TEX]^(2x^2-x)[/TEX]-13.6[TEX]^(2x^2-x)[/TEX]+6.9[TEX]^(2x^2-x)[/TEX][TEX]\leq[/TEX]0

 

[nguyenbahiep1]

Còn con này thì sao hả anh @@ ?
6.4[TEX]^(2x^2-x)[/TEX]-13.6[TEX]^(2x^2-x)[/TEX]+6.9[TEX]^(2x^2-x)[/TEX][TEX]\leq[/TEX]0

Chia 2 vế cho $4^{2x^2-x}$............................................

 

[neumotngayem]

Nhưng cái dấu trừ chết tiệt kia T_T nếu chia thì không thể khẳng định hàm đồng biến hay nghịch biến được

 

[nguyenbahiep1]

Nhưng cái dấu trừ chết tiệt kia T_T nếu chia thì không thể khẳng định hàm đồng biến hay nghịch biến được

Liên quan gì đến đồng biến nghịch biến

[laTEX]6 - 13 (\frac{3}{2})^{2x^2-x}+6.(\frac{3}{2})^{2(2x^2-x)} \leq 0 \\ \\ (\frac{3}{2})^{2x^2-x}= t \\ \\ 6-13t+6t^2 \leq 0[/laTEX]