Toán 12.Bất đẳng thức.

[quehuongthanhhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^2 + y^2 = 1[/TEX]
Tìm max, min của

[TEX]\huge S = \frac{2(xy + y^2)}{2xy +2x^2 + 1}[/TEX]


Tham khảo : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[vanhophb]

thay [TEX]1 = x^2+y^2 [/TEX] ( ở mẫu)
rồi chia cho [TEX]x^2 or y^2[/TEX]
===> khảo sát hàm

 

[nguyenhanh_12a1]

\Rightarrow

[TEX]x^2 + y^2 = 1[/TEX]
Tìm max, min của

[TEX]\huge S = \frac{2(xy + y^2)}{2xy +2x^2 + 1}[/TEX]


Tham khảo : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

he he bài này có thể giải theo 2 cách
cách 1:
đặt y=cosx, x=sin x
[TEX]P=\frac{2({cos}^{2}\alpha +sin\alpha cos\alpha )}{1+2sin\alpha cos\alpha +2{sin}^{2}\alpha =\frac{1+cos2\alpha +sin2\alpha}{sin2\alpha +2-cos2\alpha } [/TEX]
sau đó sử dụng pp miền giá trị của P
....
đuợc pt
[TEX](1+P)cos2\alpha + (1-P)sin2\alpha =2P-1 có nghiệm \Leftrightarrow {(1-P)}^{2}+{(P+1)}^{2}\geq {(2P-1)}^{2} sau đó giải tiếp là ra thôi [/TEX]
cách 2
tìm miền giá trị của P. tìm P để hệ [TEX]\left\{\begin{matrix} {x}^{2}+{y}^{2}=1\P=\frac{2(xy+{y}^{2})}{2xy+1+2{x}^{2}} \end{matrix}\right.[/TEX] có nghiệm
bạn viết ra được một hệ pt đẳng cấp
rồi đặt ẩn phụ t \Rightarrow một pt bậc 2 (*) để hệ có nghiệm thì pt (*) có nghiệm \Rightarrow[TEX]\Delta[/TEX]\geq0\RightarrowKQ
xong rồi đó nhưng không biết đúng không
xem lại giúp mình nhé!