Toán Toán 12 : Bài toán trong đề thi thử HK1 trường mình.

Scarlettrose

Học sinh mới
Thành viên
10 Tháng mười một 2017
27
25
16
24
Bắc Giang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thật ra mình không làm được bài này nhưng chẳng dám gọi là nó khó vì biết đâu lại là quá dễ với nhiều bạn trên này :p
Thôi, không dài dòng nữa, giúp mình bài này với, giải chi tiết ấy ạ, mình thấy nó lằng nhằng quá, không hiểu mô tê gì cả. TT
Đề :
Bạn An đi học từ nhà ở địa điểm A đến trường học C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B đến trường. Trận mưa lũ vừa qua khiến cây cầu bị hư hỏng nặng, An phải đi thuyền với vận tốc 4km/h đến 1 địa điểm D nào đó trên đoạn thẳng BC rồi mới đi bộ với vận tốc 5km/h từ D đến C. Biết rằng cây cầu AB dài 3km, đoạn đường BC dài 7km. Hỏi An phải xuất phát từ A muộn nhất mấy giờ sáng để có mặt ở trường lúc 7 giờ 15 phút kịp vào học tiết 1?
B612_20171213_191304.jpg
 

Linh Drac

Học sinh
Thành viên
8 Tháng sáu 2016
62
55
46
Hải Dương
THPT Thanh Hà
Thật ra mình không làm được bài này nhưng chẳng dám gọi là nó khó vì biết đâu lại là quá dễ với nhiều bạn trên này :p
Thôi, không dài dòng nữa, giúp mình bài này với, giải chi tiết ấy ạ, mình thấy nó lằng nhằng quá, không hiểu mô tê gì cả. TT
Đề :
Bạn An đi học từ nhà ở địa điểm A đến trường học C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B đến trường. Trận mưa lũ vừa qua khiến cây cầu bị hư hỏng nặng, An phải đi thuyền với vận tốc 4km/h đến 1 địa điểm D nào đó trên đoạn thẳng BC rồi mới đi bộ với vận tốc 5km/h từ D đến C. Biết rằng cây cầu AB dài 3km, đoạn đường BC dài 7km. Hỏi An phải xuất phát từ A muộn nhất mấy giờ sáng để có mặt ở trường lúc 7 giờ 15 phút kịp vào học tiết 1?
View attachment 34499

Giải bằng phương pháp đạo hàm:

Chọn đoạn $BD=x(km)=>DC=7-x;x \in(0;7)$

Gọi $t_1;t_2$ lần lượt là khoảng t,gian An đi đoạn $AD;DC.$

A.d $t=\frac{s}{v}=>t_1=\frac{\sqrt{3^2+x^2}}{4}$ và $t_2=\frac{7-x}{5}$

Tổng t.gian, đặt hàm $f(x)=t_1+t_2=......$

Xét đạo hàm $f'(x)=.....$ Cho $f'(x)=0=>x=4$ or $x=-4.$ Do đk nên chọn $x=4.$

Bạn lập BBT sẽ tìm đc $f(x)_{min}$ tại $x=4=>$ thay vào tính $t./$
 
  • Like
Reactions: Scarlettrose
Top Bottom