Toán 12 [Toán 12] Bài tập về thể tích, xác định tâm và bán kính mặt cầu

[feeautumnwater]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho h/c S.ABCD đáy là hình chữ nhật, $BC =a\sqrt{3}$,SA=a. 2 mp(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. mf(SBC) hợp với đáy 1 góc 60 độ.
a, tính $V_S.{ABCD}$
b, XĐ tâm,bán kính mặt cầu

 

[nguyenbahiep1]

Cho h/c S.ABCD đáy là hcn.BC =acăn3,SA=a. 2 mf (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. mf(SBC) hợp với đáy 1 góc 60 độ.
a, tính Vsabcd
b, XĐ tâm,bán kính mặt cầu

câu a

SA vuông góc với đáy. Góc SBA = 60

xét tam giác vuông tại A là SAB

[laTEX]cot 60 = \frac{AB}{SA} \Rightarrow AB = \frac{a.\sqrt{3}}{3} \\ \\ S_{ABCD} =\frac{a.\sqrt{3}}{3}.a\sqrt{3} = a^2 \\ \\ V_{S.ABCD}= \frac{1}{3}.a.a^2 = \frac{a^3}{3}[/laTEX]

câu b

trong tam giác ACS gọi O là trung điểm AC

từ O kẻ OI // SA

I là trung điểm SC hay I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp

[laTEX]SI = R = \frac{1}{2}SC \\ \\ SC^2 = SA^2 + AC^2 = a^2 + \frac{10a^2}{3}= \frac{13a^2}{3} \\ \\ R = \frac{a.\sqrt{39}}{6}[/laTEX]