Bài 3: giải pt: z^4+3z^2+4=0
[laTEX]z^2 = u \\ \\ u^2 +3u +4 = 0 \\ \\ u = \frac{-3 \pm \sqrt{7}.i}{2} [/laTEX]
đến đây làm bình thường thôi . làm mẫu 1 nghiệm , nghiệm còn lại tự làm
$z = (a+bi)$ \Rightarrow $a^2-b^2 +2abi = \frac{-3+ \sqrt{7}.i}{2}$
$\begin{cases} ab = \frac{\sqrt{7}}{4} \\ a^2-b^2 = - \frac{3}{2} \end{cases}$
\Rightarrow $b = \frac{\sqrt{7}}{a4}$ \Rightarrow $a^2 - \frac{7}{16a^2} = - \frac{3}{2}$
$a^4 + \frac{3}{2}a^2 - \frac{7}{16} = 0$
\Rightarrow $ a^2 = \frac{1}{4}$
\Rightarrow $a = \pm \frac{1}{2}, b = \pm \frac{\sqrt{7}}{2}$
$ z_1= \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}i \\ \\ z_2 = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2}i $
làm tương tự ra được $z_3$ và $z_4$
Bài 2:Tìm số phức z = x+yi thoả mãn [x+yi+2(x-yi)]^3=8i
[laTEX](3x-yi)^3 = 8i \\ \\ 27x^3 -27x^2yi -9xy^2 +y^3i = 8i \\ \\ \begin{cases} 27x^3 -9xy^2 =0 \\ -27x^2y+y^3 = 8 \end{cases} [/laTEX]
TH1: $x = 0$ \Rightarrow $y = 2$ \Rightarrow $z = 2i $
TH2 :$ \begin{cases} 3x^2 -y^2 =0 \\ -27x^2y+y^3 = 8 \end{cases}$
$3x^2 = y^2$ \Rightarrow $ -9.y^3 +y^3 = 8$ \Rightarrow $ y = -1 , x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
Bài 1: cho phương trình z^2+(1+i)z-1+i=0.Tính |z1-z2|
[laTEX]|z_1-z_2| = \sqrt{(z_1-z_2)^2} = \sqrt{(z_1+x_2)^2 - 4z_1.z_2} \\ \\ \sqrt{(1+i)^2 -4(i-1)} \\ \\ |z_1-z_2| = \sqrt{4-2i}[/laTEX]
đến đây ta đi tính
[laTEX] \sqrt{4-2i}[/laTEX]
phần này bạn tự làm được rồi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn