[toán 12]bài tập tính tích phân

[f0rev3rlove_279]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$I_1 = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{ cos^nxdx}{cos^nx+sin^nx} $

 

[vodichhocmai]

Đây là tích phân liên kết

[TEX]\huge x=\frac{\pi}{2}-t[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I_1 = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{ cos^nxdx}{cos^nx+sin^nx} \\ \\ I_2 = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{ sin^nxdx}{cos^nx+sin^nx} \\ \\ I_1+I_2 = \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } dx = \frac{\pi}{2} \\ \\ I_1 : u = \frac{\pi}{2}-x \\ \\ I_1 = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{ sin^nudu}{cos^nu+sin^nu} = I_2 \\ \\ I_1+I_2 = \frac{\pi}{2} \\ \\ I_1=I_2 \\ \\ \Rightarrow I_1 = \frac{\pi}{4}[/laTEX]