Toán 12: bài tập tiếp tuyến!

[that_love18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (C)( x^2 - 1 )/ (x-2)tìm điểm thuộc 0y từ đó kẻ đc 2tiếp tuyến đến (C)

 

[botvit]

cho (C)( x^2 - 1 )/ (x-2)tìm điểm thuộc 0y từ đó kẻ đc 2tiếp tuyến đến (C)

thuộc 0y M(0,a)
tính y' viêt pt tiếp tuyển
>-...................................

 

[tuan0109]

cho (C)( x^2 - 1 )/ (x-2)tìm điểm thuộc 0y từ đó kẻ đc 2tiếp tuyến đến (C)


phan tich [TEX]y=(x^2-1)/(x-2)[/TEX] thanh [TEX]y=x+3 +3/(x-2) [/TEX]=>dao ham [TEX]y=1- 3/(x-2)^2 TXD:D=R\{2}[/TEX].
goi [TEX]A(0;b)[/TEX] thuoc oy
phuong trinh duong thang qua A co he so goc k:
[TEX]y=kx+b[/TEX]
ap dung dieu kien tiep xuc cua duong thang va (c)

[TEX]x+2 +3/(x-2) =kx+b[/TEX] (1) va [TEX]1-3/(x-2)^2 =k (2)[/TEX]
thay 2 vao 1 ta co :[TEX]x+2+3/(x-2)=[1-3/(x-2)^2]x +b[/TEX]

[TEX](4-b)x^2-(1-2b)2x+2-4b=0[/TEX] (*)
de tu oy ke duoc hai tiep tuyen toi (c) thi (*) co hai nghiem phan biet

Denta>0 va 4-b#0
ban tu giai tiep nha .......................

 

[pluto168]

Goi M(0;a) la diem thuoc Oy
(d) la tt cua (c) qua M \Rightarrow (d):y=kx+a
(d) tx voi (c) nen he sau co nghiem :
(x^2 -1)/(x-2)=kx+a (1)
(x^2 -4x +1)/(x-2)=k (2)

Thay (2) vao (1) ta co
(x^2 -1)/(x-2) = (x^2 -4x+1)x +a (dk x#2)
\Leftrightarrow 2x^2 - (2+4a)x +2-4a=0 (*)=f(x)

De thoa yeu cau bai toan thi (*) phai co 2 nghiem phan biet

\Rightarrow dk de (*) phai co 2 no phan biet

Vay thoi

 

[phamduyquoc0906]

cho (C)( x^2 - 1 )/ (x-2)tìm điểm thuộc 0y từ đó kẻ đc 2tiếp tuyến đến (C)


phan tich [TEX]y=(x^2-1)/(x-2)[/TEX] thanh [TEX]y=x+3 +3/(x-2) [/TEX]=>dao ham [TEX]y=1- 3/(x-2)^2 TXD:D=R\{2}[/TEX].
goi [TEX]A(0;b)[/TEX] thuoc oy
phuong trinh duong thang qua A co he so goc k:
[TEX]y=kx+b[/TEX]
ap dung dieu kien tiep xuc cua duong thang va (c)

[TEX]x+2 +3/(x-2) =kx+b[/TEX] (1) va [TEX]1-3/(x-2)^2 =k (2)[/TEX]
thay 2 vao 1 ta co :[TEX]x+2+3/(x-2)=[1-3/(x-2)^2]x +b[/TEX]

[TEX](4-b)x^2-(1-2b)2x+2-4b=0[/TEX]
de tu oy ke duoc hai tiep tuyen toi (c) thi co hai nghiem phan biet

Denta>0 va 4-b#0
ban tu giai tiep nha .......................

+Phương trình bậc hai đó phải có hai nghiệm phân biệt khác 2 mới là đầy đủ.Mặc dù trong đa số trường hợp của hàm hữu tỷ (bình thường )nó đều thoã nhưng nếu không làm có phải là một thiếu xót không nhỉ?

 

[bepu0n245]

giúp em với cả nhà
Cho hàm số y=4x^3 - 3x +1 (C) và d: y=m(x-1) +2
a) tìm m để d tiếp xúc với (C)
b) tìm m để d giao (C) tai 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

 

[lamtrang0708]

cho y=(x+2)/(x-1) (C)
tìm m để từ M(0,m) kẻ đc 1 tiếp tuyến đến đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm nằm về 2 phái vs trục 0x

 

[nhocngo976]

cho y=(x+2)/(x-1) (C)
tìm m để từ M(0,m) kẻ đc 1 tiếp tuyến đến đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm nằm về 2 phái vs trục 0x

[TEX]y'= \frac{-3}{(x-1)^2}[/TEX]

[TEX]A(x_o,y_o) \in (C)-------> pttt (\Delta): y+\frac{x_o+2}{x_o-1}=\frac{-3(x-x_o)}{(x_o-1)^2[/TEX]

[TEX]M(0,m) \in \Delta[/TEX]\Rightarrow[TEX]m+\frac{x_o+2}{x_o-1}=\frac{3x_o}{(x_o-1)^2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]g(x)=(m+1)x^2_o-2(m+1)x_o+m-2=0(*)[/TEX]

\Rightarrowycbt \Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m \neq -1 \\ (*).co.2.ng.pb \\ g(1) \neq 0 \\ y(x_1).y(x_2) <0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m \neq -1\\ \Delta >=0 \\ g(1) \neq 0 \\ \frac{(x_1+2)(x_2+2)}{(x_1-1)(x_2-1)}<0(2)[/TEX]

ta có theo vi-et (*)[TEX]x_1+x_2=.... ; x_1.x_2=......the.vao.(2)[/TEX]