Toán 12 [ Toán 12] Bài tập số phức

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn cho mình xin cách làm hai câu này vs ạ, mình cảm ơn mn nhiều ạ
Câu 3: Cho hai số phức [imath]z_{1}, z_{2}[/imath] thỏa mãn [imath]\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1[/imath]. Khi đó [imath]P=\left(\dfrac{z_{1}}{z_{2}}\right)^{2}+\left(\dfrac{z_{2}}{z_{1}}\right)^{2}[/imath] bằng
A. [imath]P=1+i[/imath]
B. [imath]P=-1-i[/imath]
C. [imath]P=-1[/imath]
D. [imath]P=1-i[/imath]

 

[vangiang124]

Mn cho mình xin cách làm hai câu này vs ạ, mình cảm ơn mn nhiều ạ
Câu 3: Cho hai số phức [imath]z_{1}, z_{2}[/imath] thỏa mãn [imath]\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1[/imath]. Khi đó [imath]P=\left(\dfrac{z_{1}}{z_{2}}\right)^{2}+\left(\dfrac{z_{2}}{z_{1}}\right)^{2}[/imath] bằng
A. [imath]P=1+i[/imath]
B. [imath]P=-1-i[/imath]
C. [imath]P=-1[/imath]
D. [imath]P=1-i[/imath]

liasCâu 3:
Từ giả thiết ta có [imath]\dfrac{|z_1|}{|z_2|}=\dfrac{|z_1-z_2|}{|z_2|}=1[/imath]

[imath]\iff \Big|\dfrac{z_1}{z_2}\Big| =\Big|\dfrac{z_1}{z_2}-1 \Big|=1[/imath]

Đặt [imath]\dfrac{z_1}{z_2}=a+bi[/imath]

ta có [imath]\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(a-1)^2+b^2}=1[/imath]

[imath]\implies \begin{cases} a=\dfrac{1}2 \\ b = \pm \dfrac{\sqrt3}2 \end{cases}[/imath]

[imath]\implies \dfrac{z_1}{z_2}=w=\dfrac{1}2 \pm \dfrac{\sqrt3}2[/imath]

[imath]P=w^2+\dfrac{1}{w^2}=-1[/imath]

_____
Em tham khảo thêm topic Số phức
Câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nha Nội quy box Toán