[toán 12] Bài tập lăng trụ đứng

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại A, $AC=a$, $\widehat{C}=60^0$, $BC'=2a\sqrt{3}$

a) Tính $V_{ABB'C'}$
b) Tính $d=[B',(ABC')]$

 

[trantien.hocmai]

$\text{bài này có 2 cách giải một là tách chóp hai là toạ độ hoá} \\
\text{cách 1} \\
\text{ta có} \\$
$$AB=AC. \tan 60^o=a\sqrt{3} \\
BC=\dfrac{AC}{\cos 60^o}=2a \\
\rightarrow V_{ABC.A'B'C'}=S_{\Delta ABC}.BC'=\dfrac{1}{2}.AB.AC.BC'=3a^3 \text{(đvtt)} \\
V_{C'.ABC}=\dfrac{1}{3}.S_{ABC}.BC'=a^3 \\
V_{B'.AA'C}=\dfrac{1}{3}.S.{AA'C}.A'B'=a^3 \\
\rightarrow V_{B'ABC'}=a^3 \\
\text{H là trung điểm của cạnh AB do đó ta có HC' là đường cao của tam giác ABC'} \\
HC'=\sqrt{BC'^2-(\dfrac{1}{2}AB)^2} \\
S_{\Delta ABC'}=$$