[ Toán 12] Bài tập áp dụng tỉ số thể tích

H

huongphan97

Last edited by a moderator:
T

trantien.hocmai

$\text{G là điểm nào thế phía trên hay dưới bên trong hay ngoài...?} \\
\text{I là trung điểm cạnh BC, ta có} \\
\Delta ABC, \Delta SBC \text{ lần lượt là tam giác đều và tam giác cân nên} \\
SI \bot BC, AI \bot BC \\
\text{từ A kẻ đường thẳng AH sao cho }AH \bot SI (1)\\
\text{từ H kẻ đường thẳng }\Delta \text{ sao cho }\Delta // BC \rightarrow \Delta \bot SI \\ \text{gọi M,N là giao điểm của đường thẳng }\Delta \text{với cạnh SB,SC} \\
\text{từ giả thiết ta có } \\
\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SM}{SB} .\frac{SN}{SC}=\frac{1}{4} \\
\rightarrow \frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SC}=\frac{1}{2} \\
\text{như vậy M,N là trung điểm của cạnh SB,SC nên H là trung điểm của cạnh SI} (2) \\
(1),(2) \rightarrow \Delta SAI \text{ vuông cân tại A} \\
SA=AI=\frac{a\sqrt{3}}{2} \\
V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}.SA=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}= \frac{a^3}{8} \text{ (đvtt)}$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom