[Toán 12] Bài khó

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm
a) [TEX] \sqrt{16-x^2} - \frac{m}{\sqrt{16-x^2}}-4=0 [/TEX]
b) [TEX] \sqrt{x-1} + \sqrt{3-x} - \sqrt{(x-1)(3-x)} =m [/TEX]
c) [TEX] 2\sqrt{x-2} + m\sqrt{x+2} = \sqrt[4]{x^2-4} [/TEX]

 

[dien0709]

$a) \sqrt{16-x^2} - \dfrac{m}{\sqrt{16-x^2}}-4=0 $

đk:$-4<x<4$ đặt $t= \sqrt{16-x^2}>0 $

$pt\to m=t^2-4t$

Lấy y' lập BBT

$ycbt\to m\ge -4$

 

[dien0709]

$c) 2\sqrt{x-2} + m\sqrt{x+2} = \sqrt[4]{x^2-4}$ đk:...

$\to m=\dfrac{ \sqrt[4]{x^2-4}- 2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}}$

$m=\sqrt[4]{\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x+2)^2}}-2\sqrt{\dfrac{x-2}{x+2}}$

$t=\sqrt[4]{\dfrac{x-2}{x+2}}\ge 0\to m=-2t^2+t$

Khảo sát giống bài a)