[toán 12]Bài Hình trong đề thi Thử

[nguyentuvn1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nói là bài hình nhưng mình có 1 câu hình và 1 câu hệ pt trong đề thi thử thầy cho ^^

Câu 1: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh [TEX]AB=AD=a, AA'=a\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] và góc BAD=60 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A'D' và A'B'. Chứng mình AC' vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN.

Câu 2. Giải hệ pt:

[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+xy+1=4y}\\{y(x+y)^2=2x^2+7y+2}[/TEX]

 

[hoanghondo94]

Nói là bài hình nhưng mình có 1 câu hình và 1 câu hệ pt trong đề thi thử thầy cho ^^
Câu 2. Giải hệ pt:

[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+xy+1=4y}\\{y(x+y)^2=2x^2+7y+2}[/TEX]

Câu hệ có thể làm như thế này:

[TEX]y=0 [/TEX]không là nghiệm của hệ nên hệ tương đương

[TEX]\{x+y+ \frac{x^2+1}{y}=4 \\ (x+y)^2 = \frac{2(x^2+1)}{y} +7[/TEX]


Đặt [TEX]u=x+y\ ; \ v= \frac{x^2+1}{y}[/TEX]

 

[nguyentuvn1994]

Cảm ơn Hoàng hôn đỏ nhé, còn bài hình bạn nào giúp mình

 

[hung_ils]

Để mình giúp bạn bài hình.
AB=AD=a;AA'=(a căn3)/2;BAD=60;ADC=120;AA' vg (2 đáy)
Do BC//MN nên BDMN đồng phẳng.
Vì ABCD là hình thoi nên AC vg BD
Lại có CC' vg BD nên DB vg(ACC')\RightarrowAC' vg BD (1)
Tính được AM=a;MC'=(a căn7)/2(Định lý hàm cos);BC'=(a căn7)/2
Vì AM=AB=a nên A thuộc trung trực của MB
Vì MC'=BC'=(a căn7)/2 nên C' thuộc trung trực MB
\RightarrowAC' vg MB (2)
Từ (1);(2)\RightarrowAC' vg (BDMN)
Để tính V(A.BDMN), ta tính gián tiếp
V(A.BDMN)=V(ABD.A'B'D')-V(A.A'MN)-V(BD.B'D'MN)
V(ABD.A'B'D')=1/2V(hình hộp)=1/2*a*a*(a căn 3)/2=(a^3căn3)/4
V(A.A'MN)=1/3*AA'*1/2*A'M*A'N*sin60=1/6*(a căn3)/2*a/2*a/2*(căn3)/2=(a^3)/32
V(BD.B'D'MN)=1/3*BB'*S(BMDN)=1/3*BB'*(S(A'B'D')-S(A'MN))
=1/3*(a căn3)/2*(3a^2 căn3)/16=3a^3/32
\RightarrowV(A.BDMN)=(a^3căn3)/4-(a^3)/32-3a^3/32=(2căn3 -1)a^3)/8