Toán 12 [toán 12]Bài GTLN-NN

[dookong94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

1.[laTEX]y = \frac{cosx+2sinx+3}{2cosx-sinx+4}[/laTEX]

2. [laTEX]y = \frac{3cos^4 x +4sin^2x}{3sin^4 x +2cos^2x}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]y = \frac{cosx+2sinx+3}{2cosx-sinx+4} \\ \\ 2y.cosx - y.sinx + 4y = cosx + 2sinx + 3 \\ \\ (2+y)sinx + (1-2y).cosx = 4y - 3 \\ \\ dk: (y+2)^2 + (2y-1)^2 \geq (4y-3)^2 \\ \\ 11y^2 -24y+4 \leq 0 \\ \\ \frac{2}{11} \leq y \leq 2[/laTEX]

tự tìm dấu = xảy ra khi nào nhé

2. (3cosmũ4 x +4sin bình x)/(3sin mũ4 x +2có bình x)

[laTEX]y = \frac{3+4tan^2x.(1+tan^2x)}{3tan^4x + 2(1+tan^2x)} \\ \\ y = \frac{4tan^4x + 4tan^2x + 3}{3tan^4x + 2tan^2x+2} \\ \\ u = tan^2x \geq 0 \\ \\ y = \frac{4u^2+4u+3}{3u^2+2u+2}[/laTEX]

đến đây là về bài toán lớp 9 rồi nhé