[Toán 12]ai rãnh gjai~ giúp với

[voduckhang9xpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân SAU :
[TEX]\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x(x^3 + 1)}}} \[/TEX]

 

[duyanhkt]

[tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{1}{x(x^3+1)}dx[/tex]= [tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1}dx[/tex]=[tex]\int\limits_{1}^{2}(\frac{1}{x}+\frac{-1}{3x+3}+\frac{-2x+1}{3(x^2-x+1)})dx[/tex]
sau đó tách ra tính tiếp

 

[forever_lucky07]

Tách như sau:
[TEX]\int\limits_1^2 {\frac{1}{{x(x^3 + 1)}}} dx = {\rm{ }}\int\limits_1^2 {\frac{{(x^3 + 1) - x^3 }}{{x(x^3 + 1)}}} dx = {\rm{ }}\int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} - \frac{{x^2 }}{{x^3 + 1}}} \right)} dx\[/TEX]
[TEX]= \int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{x}} - \frac{1}{3}\int\limits_1^2 {\frac{{d\left( {x^3 } \right)}}{{x^3 + 1}}} = \left. {\left( {\ln |x| - \frac{1}{3}\ln \left( {x^3 + 1} \right)} \right)} \right|_1^2 = ....\[/TEX]

Tương tự em tự tính các tích phân sau để rèn luyện thêm khả năng nhé:
[TEX]\int\limits_1^2 {\frac{1}{{x^6 + 9x}}} dx\[/TEX]; [TEX]\int {\frac{{dx}}{{x^{11} - 8x^5 }}} \[/TEX]