[Toán 12]_Khảo sát hs_help me!

[thaothuong2412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số [TEX]y= x^3 - 3 (m+1)x^2+(12m+5)x+2[/TEX] đồng biến trên (-\infty,-1]\bigcup_{}^{}[2,+\infty)
các bác cứu giùm cái em giải nhưng thấy không được tự tin lắm

xin lĩnh hội và trân thành cảm ơn các ý kiến của mọi người**==

 

[silvery21]

ko hỉu đề cho lem'

bác thông cảm
gõ lại dùm

 

[ba.thanh9x]

tìm m để hàm số [TEX]y= x^3 - 3 (m+1)x^2+(12m+5)x+2[/TEX] đồng biến trên (-\infty,-1]\bigcup_{}^{}[2,+\infty)

Đề chắc là vậy đó !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[3973979]

bai giai ne: ham dong bien tren txd <=> y'>=0
y'=3x^2 -6(2m+1)+12m+5 >=0 voi moi x thuoc (-vc:-1)U(2;+vc)
y' la pt bac 2 denta' = 36m^2-6
do he so x^2 cua y'>0 nen ta xet dau cua denta' nghiem denta' la x1= -căn6/6 ;x2= căn6/6
TH1: x1<= m <=x2 thi denta' <=0 thi y' cung dau a(a la he so x^2) => x1<= m <=x2 thoa man (1)
TH2: m<x1 U m>x2 thi denta'>0 ;a>0
luc nay ta xac dinh dc -1<=x1<x2<=2 ta giai lan luot he -1<=x1<x2 va x1<x2<=2
truong hop nay cho ta (-7/12)<=m<=(5/12) (2)
tu (1) va (2) ta duoc (-7/12)<=m<=(5/12)
do minh chua thao go cong thuc nen cac ban co gang doc va hieu nha

 

[pizz]

bai giai ne: ham dong bien tren txd <=> y'>=0
y'=3x^2 -6(2m+1)x+12m+5 >=0 voi moi x thuoc (-vc:-1)U(2;+vc)
...

Chép đề sai rùi bạn kìa. Đề sai mà làm vẫn đúng. )

 

[daisyfranke]

Theo mình thì có thể làm như thế này
tìm m để hàm y đồng biến => y'>0 trên 2 cái nửa khoảng đấy
sau đó cậu chuyển m sang 1 bên
thành 1 bất đẳng thức vs m ý trên 2 cái nửa khoảng trên
rồi xét cái pt ở bên k có m ý ,đạo hàm ròoi vẽ bảng biến thiên trên 2 cái nửa khoảng ấy
sau đó áp dụng cái này này

u(x) >/ m đúng với mọi x thuộc TXĐ <=> min u(x) >/ m
u(x) >/m có nghiệm xthuộc TXĐ <=> max u(x) >/m
tương tự cho BĐT ngược lại
tớ tính nhưng thấy số xấu ,nên ngại

 

[thienmai92]

Tớ nghi cái đề bài bạn chép sai vì tớ làm bài này rồi , chỗ 3(m+1)x^2==>3(2m+1)x^2
tính dc y' =3x^2 - 6x(2m+1) + 12m+5
==> delta' = 36m^2 - 6
Sau đó bạn xét 2TH theo tam thức bậc hai (parabol) : f(x) = y'
hệ số của f(x) là 3>0 (vậy nếu coi f(x) là parabol thì nó hướng bề lõm lên trên).
--------Xét Th1:
(ĐK là delta' <0 và hệ số 3>0)
\Rightarrow delta' <0 ==>36m^2- 6 <0 ==> | m | < 1/căn 6
\Rightarrow y'- f(x)\geq0 với mọi x thuộc R ==> tm đk đồng biến trên các khoảng.
--------Xét Th2:
delta' >0 ==> |m|> 1 /căn 6.
Đk cần là : f(-1)\geq0 và f(2)\geq0 . Đk đủ là -1< S/2< 2 ( S/2 = - b/2a =hoành độ đỉnh P )
gộp cái đk cần với đủ và đk delta' ==> kết quả ^^